鄞州中学强基（五） 姓名 班级 学号 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共30分） 1.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化简代数式√a2-2a+I+|b一c|一√a2一2ab+b的结 果为 () 2cb 0 1a2 A.2b-c-1 B.-1 C.2a-c-1 D.b-c+1 2.已知点A、B分别是双曲线y=兰和直线y=一x上任意一点，则AB的最小值为 2元 A.2 B.42 C.4 D.2√2 3.如图，反比例函数y=(k为非零常数)的图象经过二次函数y=ax2十bx(a,b为常数，且a≠0)的 图象的顶点(-号m)(m>0),则 A.a=b+2k B.a=b-2k C.k<<0 D.a0; ③对任意实数x,y有fx+)-f红-y)=2f1-x)f).则f(号)= () A.1 R吉 c号 6.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点E,F分别是AB,BC边上的两动点，且EF=2,点G为EF 的中点，点H为AD边上一动点，连接CH,GH,则GH十CH的最小值为 () A.4V5 B.9 C.√83 D.√85 25 CS出卷网 3亿人都在用的扫藻ADP H 二、填空题（每题5分，共30分） 2.已知z=-6,-4亚（6>21，则x2-6x十103= 2 8.已知关于x的方程-】x=ax十1 x-2x+1x2-z一2无解，则a的值为 9.已知√x2-1十√x2+6=7,则/x2-9+√x2-6= 10.如图，折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，若折痕AE=5v5,且tan∠EFC =子，连接DP,则点A到DF的距离为 (第10题图) (第11题图) 11.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、点B,AC是⊙O的直径，AC、PB的延长线交于点E,F为AP 的中点，AB分别交0P,EF于点T点S者器-号，则铝- 12.定义：使函数y=f(x)的函数值为零的x的值叫函数y=f(x)的幸运数（如：y=x2一2x十1的幸 (x+1)2-3(x≤1)， 运数为x=1y=x2-2x一3的幸运数为x=3,x=-一1)，设f(x)= >w. 若g(x) =∫(x)一b恰好有两个幸运数，则实数b的取值范围为 三、解答题（每题15分，共60分） 13.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接AC交⊙0于点E,连接BC交⊙0于点D,AD、 BE交于点F,连接DE, (1)求证：点F在△ABC的AB边上的高上. (2)若AB=√2DE,求∠AFB的度数. C③出卷网 3亿人都在用的扫福APP
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