安徽省阜阳市多校联考2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（含解析）

安徽省阜阳市多校联考2024-2025学年高二上学期期末 数学参考答案 1．答案：A 解析：对于A，因为， 所以，所以A、B、D三点共线，故A正确； 对于B，因为，， 所以不存在，使得， 所以A、B、C三点不共线，故B错误； 对于C，因为，， 所以不存在，使得， 所以B、C、D三点不共线，故C错误； 对于D，因为，， 所以不存在，使得， 所以A、C、D三点不共线，故D错误. 故选：A. 2．答案：D 解析：直线,直线的斜率为：,所以直线的倾斜角为：,所以A不正确； 直线的斜率为：,两条直线不垂直,所以B不正确； 点到直线l的距离是：,所以C不正确； 过与直线l平行的直线方程是,正确,所以D正确； 故选：D. 3．答案：A 解析：,则样本中心点为, 对于A,由,得,A正确； 对于B,由,得x与y的样本是正相关,B错误； 对于C,当时,y的预估值为,C错误； 对于D,由相关系数公式知,去掉样本中心点后,x与y的样本相关系数不会改变,D错误. 故选：A. 4．答案：A 解析：依题意,,, 所以测试成绩不小于94的学生所占的百分比为. 故选：A. 5．答案：C 解析：的展开式的二项式系数之和,, 则展开式的通项公式为：, 令,, 所以的系数为. 故选：C. 6．答案：B 解析：设“发送的信号为0”，“接收到的信号为0”，则“发送的信号为1”，“接收到的信号为1”. 由题意得，，，，，， ，故选B. 7．答案：C 解析：选项A,相关系数的绝对值越接近1,两个变量之间的线性相关性越强；相关系数绝对值越接近0,两个变量之间的线性相关性越弱.而不是相关系数r的值越小,两个变量之间的线性相关性越弱,所以选项A错误. 选项B,设事件A为“在甲箱中摸出白球”,事件B“在甲箱中摸出白球的情况下乙箱摸出红球”, 因为从两个独立的箱子中摸球是相互独立事件,所以在甲箱中摸出白球不影响在乙箱中摸出红球的概率,即.这意味着乙箱中红球和白球的数量相等.因此,选项B的说法错误. 选项C,若随机变量服从二项分布,记作, 则, 已知,则, 所以选项C正确. 选项D,若离散型随机变量服从超几何分布（其中n是抽取的个数,M是总体中某类元素的个数,N是总体个数）,则期望. 已知,则, 又因为 所以,所以选项D错误. 故选：C. 8．答案：A 解析：由题意可得,解得, 所以,. 故选：A. 9．答案：ABC 解析：对于A选项,因为回归直线的斜率为,所以,y与x正相关,A对； 对于B选项,由表格中的数据可得,, 所以,样本中心点为, 将样本中心点的坐标代入回归直线方程得,解得,B对； 对于C选项,当时,, 所以,当时,残差为,C对； 对于D选项,因为y与x正相关,所以,样本的相关系数r为正数,D错. 故选：ABC. 10．答案：BC 解析：根据题意可知圆,则,半径, 圆,则,半径, 易知线段的中垂线为直线,显然两圆心都不在上,故A错误； 由两圆方程相减可得直线的方程为,故B正确； 圆心到直线的距离为,所以,故C正确； 因为,所以圆与圆相交,所以有两条公切线,故D错误. 故选：BC. 11．答案：ACD 解析：等轴双曲线的渐近线方程为,故A正确； 由双曲线的方程可知, 所以以为直径的圆,圆心为,半径为,则圆的方程为,故B错误； 点在圆上, 不妨设点在直线上, 所以由解得, 则点P的横坐标为,故C正确； 由上述分析可得的面积为,故D正确. 故选：ACD. 12．答案： 解析：直线l的一个方向向量为,平面的一个法向量为, 因为,所以,故,解得,则. 故答案为: 13．答案：19 解析：满足条件的分配方案可分为三类，第一类，每人2块； 第二类，两人3块，两人1块； 第三类，一人3块，一人1块，两人2块. 则第一类的分配方案有1种，第二类的分配方案有种，即6种， 第三类的分配方案有种，即12种，故满足条件的分配方案共有种. 14．答案： 解析：椭圆中,右焦点,圆的圆心,半径, 显然椭圆C与圆E相离,由点P在圆E上,得, 于是, 当且仅当M,P分别是线段与椭圆C、圆E的交点时取等号, 所以的最小值为. 故答案为: 15．答 ... ...