广东省中山市华侨中学2025-2026学年高三上学期期末模拟数学试题（PDF版，含答案）

中山市华侨中学2026届高三第一学期期末模拟（六) 本试卷分第I卷（选择题）和第IⅡ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟.请 在答题卡上作答。 第1卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={-10,1},B=x x+1 x-1 <0,则A∩B=() A.{-1,0} B.{0,1} c.{o} D.{-1,1} 2.已知复数=满足=i=2i-1,则=的虚部为() A.1 B.i C.-1 D.-i 3.已知函数f(田是定义在R上的奇函数，当x∈0，)时，f)=23,则了O)+f(-)=() x+1 A.-3 B.-1 C.1 D.2 4.某校无人机兴趣小组在市无人机大赛后合影留念，2名指导老师和4名组员排成一排照相留念，若2 位老师相邻，则不同的排法共有() A.120种 B.360种 C.240种 D.720种 5.己知m、n为两条不重合直线，、B为两个不重合平面，下列条件中，C∥B的充分条件是() A.mim,mca,nc B B.m/m,m⊥a,n⊥β cm⊥n,m⊥a,/p D.m⊥n,m⊥a,n⊥B 6.设等差数列{an}的公差为d,若a好+a形≤2恒成立，则d的取值范围为() A.[-1,1] B.[-1,2] C.(-0,-1]U[l,+o)D.(-0,-1]U[2,+o) 7.葫芦曲线在数学中被明确为一种类似横放葫芦轴截面的曲线，其方程通常表示为 口[）m2叫60)，共}为不超过兰的最大整数该重线的者特征是随间 隔周期性变化，导致曲线上、下波动的幅度逐渐减小，形成类似葫芦“腰部收窄、两端膨大”的形状.如 图，葫芦曲线的底脐、腰、嘴的对应点分别为O(0,0),A ,B(π，O),其上肚、下肚到轴心线(x轴) 第1页/共4页 的距离分别为3,2，若点B,F到轴心线的距离分别为1，则点卫与F的横坐标之差为() A.- 5π 2 B.- 8 c.1 π 2π D.- 3 8在底面边长为2的正三棱柱ABC-4BG中，D,B分别是BB和CC的中点，若cosAD,AE=3 则该三棱柱外接球的表面积为() 28π 52π 64元 B. C.16π D. 3 3 3 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得零分， 9.下列说法正确的是() D四点共面，O为该平面外一点，且OD=OA+OB+xOC(x∈ B.若a,五，c为空间的一组基底，则{a+b,b+c,a+c也是空间的一组基底 C.已知向量a=(2,1,-3),b=(1,2,1),则a在五上的投影向量为 111 636 D.若直线1的方向向量为=(L,-1,1),平面a的法向量为n=(-1,l,-1),则直线1/a 10已知西策f0)-cos--}@eR),则() A.当w=-2时，若为≠，且f()=f(x)=-1,则-m=π B当0=-1时，若/@=号则co20=子 9 c当0=2时，对任意xeR,恒有f(经+f经- D.当f(x)在[0，]上有且仅有两个单调区间，则正数@的取值范围为 第2页/共4页复习卷六答案及解析 1.C2.A3.D4.C5.B6.C7.A8.D 9.ABC 10.AC 1.ACD【详解】因为+⊥=2 an+an+2 2× ,所以。=2a.02≤ 2J aa2+20+1 a.+a2,当且仅当a=a+2 a+an+2 an+an2 2 时，等号成立，故C正确： 当4=-1a方，所以d日-2-11，所拟2-，则a= 1 a24 令f)=x-1-1nx,所以∫)=三1，则fm)在(0,1D上单调递减，在L,+切)上单调递增， 所以f(x)血=f()=0,所以x-1≥lnx在x>0恒成立. 令x=,则1n≤r2-1,即2nn≤0m-0+),亦即血n≤”-l n+1-2 所以)n1+n2++1血n≤9+++_-”，故D正确.故选：ACD 2 3 n+1-22 24 1 12. 31 13.(-m,2n2] 14.V2+V6 15.【详解】(1)零假设H。:学生对该运动的喜欢程度与性别无关， 则x-2030x50-50x70=25≈8333>7879. 80×120×100×1003 故根据小概率值，=0.005的独立性检验，可知零假设不成立， 则学生对该运动的喜欢程度与性别有关： (2)设进一步交流的男生喜欢该运动的人数为X,女生中喜欢该运动的人数为Y, 从这8名代表中任选3名男生和2名女生的选法有CC=30种， 则P(x+Y=2)=P(x=l,y=1)+Px=0Y=2)=CCCC+Cg=2+-13 CCCC303030' 即这5人中恰有2人喜欢该运动的概率为 30 16【小问1详解】 2小 连接AC,由题意得， ... ...