实验:探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 一、数据处理 1.根据测得的数据,以弹力F为纵轴,弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系,根据表中所测数据在坐标纸上描点;按照坐标图中各点的分布与走向,尝试作出弹力F随弹簧伸长量x变化的关系图线。由结果可知,在弹性限度内,图线为一条直线。 2.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,则有F=kx,其中常数k为弹簧的劲度系数,大小等于F-x图线的斜率,即k=。 二、误差分析 项目 产生原因 减小方法 偶然 误差 读数、 作图误差 (1)多次测量; (2)所挂钩码的质量差适当大些 系统 误差 弹簧自重 选轻弹簧或悬挂后测量不挂钩码时弹簧的长度 三、注意事项 1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标系中描的点间距尽可能大一些,这样作出的图线准确。 3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大读数误差。 4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。 5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 6.尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。 类型一 实验原理及实验操作 [例1] 如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验,还需要的实验器材有 。 (2)实验中需要直接测量的物理量有 。 (3)某次测量刻度尺示数如图乙所示,读数为 cm。 (4)为完成该实验,设计的实验步骤如下: A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x、F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来; B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度x0; C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,然后在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码; E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来: 。 【答案】 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、悬挂钩码后弹簧的长度 (3)7.15 (4)CBDAEFG 【解析】 (1)实验需要测弹簧的长度、形变量,故还需要的实验器材有刻度尺。 (2)为了测量弹簧的形变量,实验中还应测量弹簧原长、悬挂钩码后弹簧的长度。 (3)刻度尺的分度值是1 mm,读数为7.15 cm。 (4)实验中要先组装器材,即CB,然后进行实验,即D,再进行数据处理,分析解释表达式,最后整理仪器,即AEFG。所以操作顺序为CBDAEFG。 类型二 实验数据处理及误差分析 [例2] 在“探究弹簧弹力与形变量之间关系”的实验中: (1)弹簧自然悬挂,待弹簧稳定时,长度记为L自,弹簧下端挂上砝码盘稳定时,长度记为L0,在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧稳定时长度依次记为L1至L6,数据如下表,表中有一个数值记录不符合规范,其长度符号为 。 长度符号 L自 L0 L1 L2 数值/cm 26.35 27.35 29.35 31.30 长度符号 L3 L4 L5 L6 数值/cm 33.4 35.35 37.40 39.30 以砝码的质量m为纵轴,弹簧总长度与L0的差值x为横轴建立直角坐标系如图甲,由表中数据描绘出m-x图像。 (2)根据m-x图像计算可得该弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留2位有效数字,重力加速度g取10 N/kg)。 (3)劲度系数大的弹簧表示此弹簧抗拒形变的“本领”更 (选填“大”或“小”)。 (4)现将两根相同的弹簧串联起来,如图乙所示,这一整根长弹簧的等效劲度系数k串与原来单根弹簧的劲度系数k相比变 (选填“大”或“小 ... ...
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