案例题目 “一次函数”大单元教学设计 课标要求 标准内容分析 能根据简单实际问题中的已知条件确定一次函数的表达式； 会在不同问题情境中运用待定系数法确定一次函数的表达式； 会画出一次函数的图像； 会根据一次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标； 会根据一次函数的图象和表达式y=kx+b,探索并理解k值的变化对函数图象的影响； 认识正比例函数中两个变量之间的对应规律，会结合实例说明正比例函数的意义及变量之间的对应规律； 会根据一次函数的图象解释一次函数与二元一次方程的关系； 能在实际问题中列出一次函数的表达式，并结合一次函数的图象与表达式的性质等解决简单的实际问题。 核心素养分析 本单元涉及到的核心素养主要有4个：计算能力、数学建模、数形结合和实际应用。 内容解读 教学要素分析 1.数学分析 1.1一次函数在数学中的地位 函数是描述运动、变化的基本感念，数学中许多概念或由函数诞生；或可归之为函数观点研究，它是高等数学的基石。函数是各国中学数学的重要内容，从中学数学知识的组成结构来看，函数是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式、排列组合、极限和微积分等都与函数知识有直接联系.因此，函数在数学课程中占据了重要的地位。 一次函数是初中阶段研究的三种基本的代数函数之一，是初中代数教学的重点与难点，它是变量之间的关系的延续,又是以后要学习的反比例函数,二次函数的基础,在整个初中函数中起着承上启下的作用，也是高中函数知识学习的基础，它可以独立命题，也可以以一次函数为载体，与其他数学知识交叉整合形成综合性题目。 由于此类问题的解题思路与已知条件之间跨度大，使得题型新颖、内容综合、解法灵活、思维抽象。 一次函数的解题思想是中学数学思想的重要体现，这一思想体系始终贯穿着中学数学的很多内容。因此对于一次函数的学习将为进一步学习函数，进而体会函数的思想奠定基础、积累经验。 1.2一次函数的数学教育价值 一次函数的学习中蕴含着丰富的数学思想，有数形结合思想、数学建模思想、分类讨论思想、整体思想等. 一次函数知识本身就是数形结合思想的一个很好的体现，在学习过程中，如通过一次函数的图象探究一次函数的性质；能根据问题中的数量关系，利用一次函数的性质解决实际问题。 利用一次函数解决实际问题时，有很多的问题贴近生活实际，与生活联系紧密，如生活中的弹簧、油箱等问题，学生通过解决这类问题，进一步体会“数学来源与生活，又服务于生活”的数学理念，有利于学生数学学习兴趣的培养.。 在一次函数的图象和性质以及实际问题与一次函数的学习过程中，通过合作交流、探究等学习方式，积极思考，有利于发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等能力的提升，同时通过解决实际问题，体会和理解数学与外部世界联系，建立模型思想，培养学生应用意识和创新意识。 2.核心素养分析 本单元涉及到的核心素养主要有4个：计算能力、数学建模、数形结合和实际应用。 计算能力：本单元的计算能力体现在合理准确地处理计算问题。 例1直线y=kx+b经过点（3，-4）,且和直线y=x+5交y轴同一个点，写出直线y=kx+b的关系式_____。 此题就是要求学生利用一次函数的相关概念和性质挖掘出已知条件，再通过待定系数法计算出k和b,计算过程容易出错. 因此，在总结出一般规律后，加强练习提高计算能力。 数学建模： 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。本单元中实际问题与一次函数中涉及到实际问题的解决，就是通过“问题情境、建立一次函数模型、求解作答”的模式展开. 学生在学习过程中掌握一次函数的知识，感悟函数模型的本质， ... ...
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