小站一中2025-2026学年第一学期高一年级第三次月考数学试卷 一、选择题 1.sin240°=() A、③ 2 B c D.- 2.已知命题p:]x>1,x2-1>0,那么一p是() A.x>1,x2-1>0 B.x>1,x2-1≤0 C.3x>1,x2-1≤0 D.3x≤1，x2-1≤0 3.将妥弧度化成角度为() A.30 B.60 C.1209 D.150 4.下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是() A.f(x)=x3 B.f(x)=2 c.f)=- D.f(x)=√ 5.已知集合U=R,A=yy=Vx,x>1,B={xy=ln(2-x)},则An CuB=0() A[2,+∞) B.1,+00) C.[1,2) D.[1,2] 6.已知a,b,c∈R,则下列不等式一定成立的是() A.若a>b,则ac>bc B.若a>b,则a2>b2 c.若a>b,则好<号 D.若ac2>bc2,则a>b 7.若a,b,c满足a=sin石b=203,c=logs2,则() Ac
0),函数y取得最小值为 14.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=ex+x-3,则f(x)的零点个数是 三、解答题 15.已知全集U=R,集合A={xa-30.求sina,tana的值； (2)已知tana=2,求①2sina-3cosa】 4sina-9cosa ②求2cos2a+3 cosasing-3sin2. 17.已知函数f)=本是定义在(-1,1)上的函数。 (1)判断并证明函数f(x)的奇偶性： (2)判断函数f(x)的单调性，并用定义法证明： 18.已知函数f)=lo0:的图象经过点（分，1） (1)求a的值： (2)求f(x)的定义域并判断其奇偶性. 19.已知函数f()=l1og(x+1)(a>0,且a≠1)的图象经过点(-，1)，函数g()=x"的图象经过点(2,8)0mER). (1)求2a+m的值： (2)解不等式f(2x-2)>g(0). 20.已知实数a满足不等式()2a+1>()5a-2 (I)求实数a的取值范围： (2)求不等式loga(x+1)≤loga(7-2x)的解集A: (3)若当x∈A时，不等式(2)x-1-4()r+2>m恒成立，求实数m的取值范围 试卷第2页（共2页） 
