2025~2026学年第一学期高二年级1月调研考试 数学试题参考答案、提示与评分细则 1 2 3 4 5 6 9 10 11 A B ⊙ D A B D ABD AD ABD 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项 符合题目要求。 1.【答案】B 【解答】解：因为直线的倾斜角为？，所以直线的斜率：=m,所以直线的一个方向向量为Q。 )=Q,5,与其共线的方向向量为5，D. 2 2.【答案】B 【解答】解：由a,b,c共面，向量a=(1,0-1),b=(-1,2,3),c=a,2,)共面， 可得存在实数，4，使得c=a+b,即Q,2,)=(2-,2μ，-2+3)， 1=-4 则2=24，解得2=2,4=1，t=1,即=1,2,1)，所以c1+22+1=√6， t=-+3u 3.【答案】C 【解答】解：设直线与椭圆的交点为A,),Bk,,),三+上=1①，三+兰=1②， 36 36 ①-②可得，任x+2-出+%-)，则当-业：-”.+， 36 x-x236+y2 点(4,2)为点4，)，B,)的中点，则当+=4，当+业=2， 2 2 直线80的斜幸为-宁则之宁故台元是解得m9, 以椭圆方程为：+。1，即c=d-B=36-9=27,解得c=35,故该椭圆的焦距为6 4.【答案】D 【解答】解：因为平面&的一个法向量元=4，-2,2)，点A0,0,1)在平面内，B(2,1,3), 所以正-a1a,所以点B到平面a的距离为14921. 5.【答案】A 【解答】解：因为S,=n2+n,当n=1时，4=S=2, 当心2时，a=Sn-Sn1=2+n-[-1)2+n-1刂=21，n=1时也符合上式， 所以{a,}的通项公式为2n. 6.【答案】B 高二年级1月调研考试数学试题参考答案、提示与评分细则第1页（共8页) 【解答】解：由圆C:(x-6)2+y-2)2=9,可得圆心C(6,2),半径5=3， 由圆C,:x2+y2-6x+4y+9=0,化简为(x-3)2+y+2)2=4,可得圆心C,(3,-2),半径5=2， 则1CC,上V3-62+(-2-2》=5=5+5,故圆C,与圆C,的位置关系为相切. 7.【答案】c 【解答】解：因为A,B,C,D是空间不共面的四点，又点P满足：PA-4DA=2PB-3CA, 所以BA-PB=4(DB+BA-3(CB+BA,故BP=-4BD+3BC, 所以根据空间向量的共线定理可得P,B,C,D四点共面. 8.【答案】D 【解答】解：R,月分别为双曲线C若茶-a>0,b>0的左、右焦点，P为c左支上一点，满足 R明=背∠R0g-5,△RPR的三个内角都是号， 从而|PQ曰PrI,结合双曲线定义得1PE|-|PE=2a,故1QE=2a, 又1QrI-1R卡2a,故1QR卡4a,结合∠R03=2π， 0 3 故由余弦定理得(2a+4m2-2x2a×4 ax cos2r=(2c,化简得4c2=28r,解得e=C=万. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.【答案】ABD 【解答】解，点P,Q到！的距商相等，则过e的中点，或1的斜率与0的斜率相等，0的中 点为(-1,2)，过点(-1,2)的直线为A,D选项； 由于P四的斜率为上，则B选项符合条件. 10.【答案】AD 【解答】解：因为a=1,a1=2S,neN),所以当n=1时，4=2S=2a=2, 当心2时，44=S1-8-4,-4,所以a-a号，所以a=30 22 2 因为a=2a,，所以从第二项起，数列{a}是公比为3的等比数列，所以a= 2x3,m≥2’故D正确： 「2，n=1 因为a,=2×3-2随着n的增大而增大，所以a无最大项，故C错误； a+2 所以3=，=3，故B错误：因为S=2-2=3, 2 Sna+1a4H 2 所以数列{S}为等比数列，故A正确 高二年级1月调研考试数学试题参考答案、提示与评分细则第2页（共8页)姓名」 座位号 (在此卷上答题无效) 机密·启用前 2026.1 2025~2026学年第一学期高二年级1月调研考试 数学试题 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 ... ...
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