2026届高三年级第一次质量检测 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生 号等填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的 答题区域内，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.集合A={x|x<3},B={1,2,3,4},则A∩B= A.{1,2} B.{3,4) C.1,2,3} D.{1,2,3,4} 2.已知复数之满足(1+i)z=i,则|之|= A号 B号 C.√2 D.2 3.已知1og2m-1og2n=1,则 A.mn=2 B.m-n=2 C.2m=n D.m=2n 4.已知f(x)=e十aex,则“a2=1”是“f(x)为奇函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 猫圆C十与Q>>0的左石焦点分别为P,F过P作平行于y轴的直 C于A,B两点，若△ABF1是等边三角形，则C的离心率为 A写 B号 C.2-√3 6.“方斗”是中国古代盛米的一种重要容器，其形状是一个上大下小的正四棱台.如图所示，在 一个盛满米的“方斗”容器中，AB=4,A1B1=2,若从中取出74kg米后，米的高度下降一半， 则剩余的米的质量为 D B D C B A.38kg B.48kg C.57kg D.112kg 高三数学第1页（共4页) 7.菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为CD的中点，N为BC的中点，则AM·AN= A.2+5③ 2 B4+53 2 c号 号 8在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,6,c若B-,b2=6ac,则c03A十cosC= AS B.4 C.39 4 4 D.④2 4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.以下是不同成对样本数据的散点图，则下列说法正确的是 0 。● 0 图(1) 图(2) A.图(1)中成对样本数据呈负相关 B.图(1)中成对样本数据的线性相关程度比图(2)中强 C.图(1)中成对样本数据的相关系数大于图(2)中成对样本数据的相关系数 D.若从图(2)样本中抽取一部分，则这部分的相关系数不变 10.已知直线l:ax十by=1与圆C:x2+y2=1,点P(a,b),则下列说法正确的是 A.若点P在直线L上，则直线l与圆C相切 B.若点P在圆C外，则直线1与圆C相离 C.若点P在圆C内，则直线1与圆C相离 D,若点P在圆C上，则直线1与x轴，y轴围成的三角形面积的最小值为1 11.已知正方体A1A2A3A,-A5A6A,Ag的棱长为1，定义A={AAi,j∈I,且i≠j}， I={1,2,3,4,5,6,7,8},若a,b∈A,则a+b|的值可以是 A.√5 B.√6 C.√7 D.3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 l2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4十as=8,则Sg= 13.写出一个同时具有下列性质①②的函数f(x)= ①f(x1)f(x2)=f(x1+x2)；②当x∈(0，+∞)时，f'(x)>1 4,已知双曲线C号-31@>0b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过点F,作直线分别交 两条渐近线于点A,B,交y轴于点D,O为坐标原点.若△AF:F2的面积是△OBF1的面 积的3倍，则职- 高三数学第2页（共4页）2026届高三年级第一次质量检测 数学参考答案 注意事项：答案仅供参考，其他合理答案也可酌情给分。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 题号 2 3 4 5 6 答案ABD BAA DD 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 题号 9 10 11 答案 AB ACD ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.32 13.f(x)=3(答案不唯一，f(x)=d(a≥e)均满足) 2 14. 四、解答题：本题共5小题，共77 ... ...
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