(课件网) 人教版数学9年级下册培优备课课件 27.3.1位似图形的概念及画法 第二十七章 相似 授课教师： . 班 级： . 时 间：2026年01月 . 学习目标 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质. 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 导入新知 相似图形 这种相似有什么特征？ 相似图形 导入新知 这种相似有什么特征？ 照相机把人物的影像缩小到底片上 相似图形 导入新知 这种相似有什么特征？ 下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？ 位似图形的概念 观察与思考 两个相似图形，如果它们的所有对应点的连线都经过同一点，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心． 判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的；二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点，不能有例外． 归纳： 返回 C 1. 下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是( ) 返回 2. D 如图，两个四边形是位似图形，则它们的位似中心是( ) A．点M B．点N C．点O D．点P 1. 画出下列图形的位似中心： 练一练 O P 2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 ( ) A. 图中两个三角形是位似图形 B. 点 A 是图中两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E 是对应位似点 D. AE∶AD 等于相似比 D D E A B C 位似图形的性质 合作探究 从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′， 则 ，AB∥A′B′. 右图呢？你得到了什么？ A B E C D O A′ B′ C′ D′ E′ A B C O A′ B′ C′ 1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似 图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比 相等． 2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做 位似比） 3. 对应线段平行或者在一条直线上． 归纳： 如图，四边形木框 ABCD 在灯泡 O 发出的光照射下形成影子四边形 A′B′C′D′，若 OB∶OB′＝1∶2，则四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 的面积比为 ( ) A．4∶1 B． ∶1 C．1∶ D．1∶4 D 练一练 画位似图形 (3) 顺次连接点 A'、B'、C'、D'，所得四边形 A'B'C'D' 就是所要求的图形． O D A B C A' B' C' D' 例 1 把如图的四边形 ABCD 缩小到原来的一半大小. (1) 在四边形 ABCD 外任选一点 O，并连接 OA，OB，OC，OD； (2) 分别在线段 OA、OB、OC、OD 上取点 A'、B'、 C'、D'，使得 ； 利用位似，可以将一个图形放大或缩小 思考： 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反 向延长线上取 A′、B′、C′、D′，使得 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形． O D A B C A' B' C' D' O D A B C A' B' C' D' 返回 3. D 如图，在正方形网格中，以点O为位似中心，作线段AB的位似图形，若点D是点B的对应点，则点A的对应点是( ) A．点C B．点F C．点E D．点G 返回 4. A 如图，已知△ABC. 根据要求作出△ABC 的位似△A'B'C'，使相似比为 1 : 5. (1) 位似中心 O 在△ABC 的一条边 AB 上； 练一练 A C B O ● A′ B′ C′ ● ● 假设位似中心点 O 为 AB中点，则点 O 位置如图所示. 根据相似比可确定 A′， B′，C′ 的位置. ● (2) 以点 C 为位似中心. C A B A′ B′ ( C′ ) ● ● ● 画位似图形的一般步骤： ① 确定位似中心； ② 分别连接 (可延长) 位似中心和原图的关键点； ③ 根据相似比，确定所作的位似图形中对应的 关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. 归纳： 返回 5. B [2025眉山中考]如图，在4×3的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△OAB以点O为位似 ... ...
