第十六章《整式的乘法》单元复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中，结果为的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D．3 6．若单项式和单项式的积与是同类项，则的值为（ ） A．10 B．3 C．5 D．7 7．已知，代数式的值是（ ） A．24 B．30 C．35 D．36 8．计算的结果不含项，那么m的值为（ ） A． B．4 C． D．12 9．若，，则等于（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点为的中点，连结，，将乙纸片放到甲纸片的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2阴影部分的面积为4，则图1阴影部分的面积为（ ） A．10 B．11 C．12 D．15 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知n是正整数，且，则 ． 12．长方形的面积为，若它的一边为，则另一边长为 ． 13．如果多项式是一个完全平方式，那么m的值是 ． 14．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为，，）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为144，中间空缺的小正方形的面积为8，则下列关系式中正确的是 （填序号）①；②；③；④ 15．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角”就是其中一例．如果将（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式 ，它只有一项，系数为1； ，它有两项，系数分别为1，1； ，它有三项，系数分别为1，2，1； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；．．．．．． 若将上述各项式子的系数排列成下表，请同学们观察： （1）根据上面的规律，直接写出的展开式： ． （2）计算 ． 三、解答题（共9小题，共75分） 16．（6分）计算： (1)； (2)． 17．（8分）下面是小明完成的一道作业，请你参考小明的方法解答下面的问题： 小明的作业计算： 解： （1）； （2）； （3）若，直接写出n的值． 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（9分）在等式的运算中规定：若（且，是正整数），则，利用上面结论解答下列问题： (1)已知：，求x的值 (2)已知，求x的值． (3)若，求的值； 20．（8分）小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中的符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了，得到结果为． (1)你知道式子中，的值各是多少吗？ (2)请你计算出这道题的正确结果． 21．（9分）所谓完全平方式，就是对于一个整式，如果存在另一个整式，使，则称整式是完全平方式．例如：，所以就是完全平方式． 请根据上述材料解决下列问题： (1)已知，则_____； (2)如果是一个完全平方式，求的值； (3)若满足，求的值． 22．（9分）阅读材料后解决问题． 小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： （2+1）（22+1）（24+1） ＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1） ＝（22﹣1）（22+1）（24+1） ＝（24﹣1）（24+1）＝28﹣1 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： 计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）． （2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）． （3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）． 23．（10分）【背景阅读】在数学的学习中，我们经常可以利用图形的面积关系理解代数公式，使抽象的数量关系直观化． 【问题解决】 （1）填空：根据图1所示图形的面积关系，可以写出的一个乘法公式是_____； （2）如果图2中阴影部分的面积为25， ... ...
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