2025-2026学年八年级数学上学期同步培优讲义 期末复习满分冲刺讲义（基础篇） 考点01：平方根与立方根 1. 的平方根是____． 2. （2023-24金山区七年级下期中）实数a的立方根是3，那么_____． 3.若，则 ． 4. （2024年黄浦区七年级下期中）若，求的平方根． 5. （2023-24金山区七年级下期中）下列运算正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B. 一个非零数的立方根与这个数同号 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的立方根是非负数 7. （2024年黄浦区七年级下期中）根据下图中的程序，当输入为36时，输出的值是_____． 考点02：实数 8. （2023-24闵行区七年级下期中）在数，，，，，（相邻两个“3”之间“0”的个数依次加1个）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.（2024年黄浦区七年级下期中）学校里有一个正方形的花坛，它的面积是20平方米，请你估计这个正方形的边长约在（ ） A. 3米和4米之间 B. 4米和5米之间 C. 5米和6米之间 D. 6米和7米之间 10.（23-24八年级下·河北廊坊·阶段练习）已知的整数部分是，小数部分是，则 ， ． 11. （2023-2024学年浦东新区七年级下期中）下列说法正确的是（ ） A. 只有0的平方根是它本身 B. 无限小数都是无理数 C. 不带根号的数一定是有理数 D. 任何数都有平方根 12. （2024年黄浦区七年级下期中）已知数轴上两点表示的数分别为和，则间的距离为_____． 13. 化简：＝__． 14. （2023-24学嘉定区七年级下期中）比较大小：﹣4 ___（填“＞”、“＝”或“＜”）． 15. （2023-24金山区七年级下期中）下列说法正确的是（ ） A. 负数没有方根； B. 数轴上的每一个点都与一个有理数相对应； C. 平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； D. 近似数0.0360有3个有效数字． 考点03：二次根式及性质 16.使有意义的x的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 17. （2023-2024学年浦东新区七年级下期中）如果成立，那么实数的取值范围_____． 18. 化简：＝_____． 19. 已知，化简_____． 20．将根号外的因式移到根号内： 21. 已知实数满足，那么_____． 22. （2024—25学年杨浦区八年级上期中）如果三角形三边长分别为，k ，，则化简 得_____ 考点04：最简二次根式与同类二次根式 23. 在下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 24. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 25.（2022秋·上海长宁·八年级上海市第三女子初级中学校考期中）二次根式中：、、、是最简二次根式的是 ． 考点05：分母有理化 26.（2024-25学年徐汇区南洋模范中学八年级上期中） 的一个有理化因式是 _____． 27. 如果，，那么、的关系是（ ） A. B. C. D. 28.计算： ． 29. （2024—25学年杨浦区八年级上期中）解不等式：的解集是_____． 考点06：二次根式的运算 30. 下列等式正确是（ ） A. B. C. D. 31. 计算： 32. 计算：． 33. 计算： 34. 先化简，再求值：已知，求的值． 35. 化简求值：已知，求的值． 考点07：一元二次方程的概念与解法 36. 下列关于的方程中，一定属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 37. 已知一个一元二次方程有一个根是1，且它的一次项系数是，写出一个符合要求的方程：_____． 38. 一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程的根，则此三角形的周长为_____． 39. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 40．（2022秋·上海黄浦·八年级上海外国语大学附属大境初级中学校考期中）已知，则_____． 41. 解方程： （1）； （2）． 42. 解方程：． 43. 用配方法解方程：． 考点08：一元二次方程的根的判别式 44. 已知关于的一元二次方 ... ...
