第一章 集合与常用逻辑用语 本章复习与测试（含答案）

人教A版 第一章 集合与常用逻辑用语 单元素养 B卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，，则( ) A. B. C. D. 2.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 3.若，则“”是“”的( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 无法判断 4.已知命题：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是( ) A. 命题是真命题 B. 命题是存在量词命题 C. 命题是全称量词命题 D. 命题既不是全称量词命题又不是存在量词命题 5.“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知为实数集，集合，，则等于 ( ) A. B. C. D. 7.已知集合，或，则的充要条件是( ) A. B. C. D. 8.在如图所示的图中，，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，则等于( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.若集合，集合，则下列说法正确的是( ) A. ， B. ， C. D. 10.已知集合，若，则满足条件的实数可能为( ) A. B. C. D. 11.下面命题正确的是( ) A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“若，则”的否定是“存在，则” C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.写出的一个必要不充分条件 ． 13.若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则的取值集合为 ． 14.已知集合，则用列举法表示集合 ，集合的真子集有 个 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 在，，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题． 问题：已知非空集合，_____，若，求的取值集合． 16.本小题分 已知． 若，求的取值范围； 若且，求的取值范围． 17.本小题分 设全集，已知集合，，集合为不等式组的解集． 写出集合的所有子集； 求和． 18.本小题分 已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是． 19.本小题分 集合，，． 若，求的值 若，，求的值． 答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.答案不唯一 13. 14. 15.解：因为是非空集合，所以，解得． 选：， 因为，所以或， 解得或． 又，所以的取值集合是． 选：因为，所以或． 因为，所以， 解得． 故的取值集合是． 选：因为，且， 所以， 解得或， 故的取值集合是． 16.解：， ，解得， 的取值范围为； ，且， ，解得， 的取值范围为． 17.解：的所有子集为：，，，； ，，或； ． 18.证明：充分性：由及，得，即． 必要性：由，得，即． 因为，所以，所以． 所以的充要条件是． 19.解：，，， 又， ，，解得或， 时，，满足题意；时，，满足题意； 或． ，， ，，， ，解得或， 时，，满足题意；时，，不满足，应舍去， ． ... ...