选择必修三 第六章计数原理章末检测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 计数原理章末检测试题（含解析） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本试卷共19小题，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题答案使用2AB铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 第Ⅰ卷 （选择题 共58分） 一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.等于(　 　) 　　A. B. C. D. 2.宝鸡市给高新区某些道路进行命名，需要用3个字符，其中首字符需要求用字母A~G,后两个字符要求用数字0~9，则最多可以给（　　）个道路进行命名． A．567 B．486 C．700 D．600 3.在的展开式中的系数为（　　） A. 36 B. -144 C. 60 D. -60 4.将名择校生分配给3个班级，每个班级至少接纳一名学生，则不同的分配方案有(　　 ) A. 150 B. 240 C. 120 D. 36　 5.的展开式中所有不含y的项的系数之和为（　　） A．-16 B．-32 C．10 D．64 6.将标号为1，2，…，9的9个球放入标号为1，2，…，9的个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为(　　) A. 84 B. 168 C. 252 D. 504 7.甲、乙、丙、丁四名交通志愿者申请在国庆期间到A，B，C三个路口协助交警值勤，他们申请值勤路口的意向如表： 交通路口 A B C 志愿者 甲、乙、丙、丁 甲、乙、丙 丙、丁 这4名志愿者的申请被批准，且值勤安排也符合他们的意向，若要求A，B，C三个路口都要有志愿者值勤，则不同的安排方法数有（　　） A．11种 B．14种 C．8种 D．5种 8.一个圆的周上有8个点，连接任意两点画出弦.如果有一对弦不相交且没有共同的端点，我们称它们为一组“自由弦对”.则此圆上的“自由弦对”总组数为（ ） A．280 B．210 C．140 D．70 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分.若只有两个正确选项，每选对 一个得3分；若只有三个正确选项 ，每选对一个得2分. 9.已知,则的值可以为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.在的展开式中，下列说法正确的有( ) A. 所有项的二项式系数和为64 B. 所有项的系数和为0 C. 常数项为20 D. 二项式系数最大的项为第4项 11.某学校食堂为了进一步加强学校疫情防控工作，降低学生因用餐 而交叉感染的概率，规定：就餐时，每张餐桌（如图）至多坐两个人， 且两人既不能相邻，也不能相对（即二人只能坐在对角线的位置上）. 现有3位同学到食堂就餐，如果3人在1号和2号两张餐桌上就餐（同一张餐桌的4个座位是有区别的），则下列选项正确的是（ ） A．若2人在1号餐桌，1人在2号餐桌，则有48种不同的坐法 B．若1人在1号餐桌，2人在2号餐桌，则有48种不同的坐法 C．不同的坐法种数为96 D．不同的坐法种数为48 第Ⅱ卷 （非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.(1－x)3＋(1－x)4＋…＋(1－x)n的展开式中含x2的项的系数为_____． 13.2019年5月15日，亚洲文明对话大会在中国北京开幕．来自亚洲全部47个国家和世界其他国家及国际组织的1352位会议代表共同出席大会．为了保护各家元首的安全，相关部门将5个安保小组安排到的三个不同区域内开展安保工作，其中“甲安保小组”不能单独被分派，且每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排方法共有_____种． 14.某学校高一某班周三上午四节课、下午三节课，有六门科目可供安排，其中语文和数 ... ...