绝密★启用前 山东省实验中学223级高三竞赛班期末检测 数学试题 2026.1 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案的标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A={(x,y)2≤x≤5}，B={(x,y1≤x-y≤3}，下列选项表示的集合C中，满 足C∈AnB的一项是 A.C={(x,y)川(x-3}+(y-4)2=2 B.C={(x,y)1(x-32+(y-4)2=1} B.C=x,)I(-5+0-万)2=y D.C={x,y)1(x-42+y-3)2=1} 2.已知平面向量a,b满足：1ā曰b=l,a.平面向量e为单位向量，且a,b,e满足： d-⊥6+，(-白⊥(G-s,其中s>0,0的最小值是 A.- 2t D.1-1 2+1 B.-t C.-1 t+1 一个学生以了m6的速度沿着直径为m的有围培圆形球场的直径前进。在与此直径 3. 垂直的另一条直径的另一端有一路灯，灯光将学生的影子照射在球场的围墙之上。当学 生行走到离球场中心0m的时候，围墙上影子的移动速度是（单位：ms) A.526 B.25V26 C.25 D33 78 78 39 39 4. 已知AB为双曲线。-扩a,6>0)的右焦点弦，以AB为直径的圆被直线x=口所截 的孤长为2红，其中a2+b2=c2,则双曲线的离心率为 3 A.5 B.2 C.2W5 D.3 5. 已知函数f(x)和g(x)满足f(x±y)=f(x)g(y)±g(x)f(y),g(x±y)=g(x)g(y)±f(x)f(y), 则下列结论一定正确的是 A.f'(2)>f'I) B.f'(-2)g(0) D.g"(x)20 6.己知函数f(x)=lnx1-e)的极大值点为x。,下列结论不正确的是 A.f(x)在定义域内有唯一的零点 B.f(x)在定义域内有唯一的极大值点 数学试题第1页（共5页） D.f)> 7. 己知数列{an}满足：a。=3,a,=l,an-2-n(n-1)an=0(n≥2)，Tn=a,+2a2+3a,++n,= a。+ax+a2x2+…+ax",02)B.S-S< 3x C.T,s16的 D.Sn≥22 (n+)月 32 8. 已知正四面体PABC的棱长为a,其棱切球与PA、PC分别相切于M、N.则异面直线 MW和PB之间的距离是 A. a 2 B a 4 c D号 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.欧拉在l8世纪整理总结前人的发现后提出了享誉学界的欧拉公式e“=cosx+isinx, 首次将三角函数与复数指数函数联系到了一起。为现代的物理学、工程等领域的进步奠 定了基础。函数(x)的自变量x如果是复数，则称∫(x)为复变量函数。下列结论正确 的有 A.复数与复平面上的点一一对应 B.复变量函数都是周期函数 C.复变量函数是复数集到复数集的映射 D.复对数可以有无穷多个值 10.已知事件么、B、C满足P=片事件A发生时，事件B、C相互独立且P(81=}, P(CIA)=.条件A发生时满足P(B1A)=P(C1A)=,定义在条件A发生时事件B、 C的相关系数为p= P(BOCIA)-P(BIA)P(CIA) 且p=-.下列结论正 P(BIA)(1-P(BP(CIA)(1-P(CIA)) 确的有 AP8C4)=月 B.P(BUCI4)= C.P(BUC)=别 36 D.P(AIBUC)=10 1l.已知f(a;x)表示自变量为x,以a为参数的函数，f(a;x)=(f)').若函数f(a;x)满 次 足f'(a;0)=fa;0)=…=f2(a;0)=0,其余非零导函数(a;0)值见下表： m 2n+1 2n+2 2n+3 2n+4 2n+5 2n+6 f(a;0) a-2 a+1 a-3 (a+2)(a-1)(a-3)(a+2)(a-4)(a+2)2+1 定义函数P(a;x)=f(a;x)+af(a;2x)+Bf(a;4x)+yf(a;:8x),其中aB,y为与a无关的常 数，对任意实数a,都有p2m+(a;0)=p2m+2(a;0)=p2+3》(a;0)=0恒成立，则下列结论正 确的有 数学试题第2页（共5页） ... ...
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