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课件网) 北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 5.1.1认识分式 第五章 分式与分式方程 授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.08. 学习目标 了解分式的概念. 2. 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件. 3. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件． （1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒. 填空：乐乐同学参加百米赛跑 导入新知 （4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ). V S （5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元. （8a+b） 导入新知 做一做：请将上面问题中得到的式子分类： 单项式： 多项式： 既不是单项式也不是多项式： 8a+b. 8a+b 整 式 探究新知 知识点 1 分式的概念 它们有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 （观察分母） 从形式上都具有分数 形式 分母中是否含有字母 （分子f、分母 g 都是整式） 想一想：式子 探究新知 C 返回 返回 B 分式的定义 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式， 且B中含有字母，那么称 为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零. 注意： （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商，它的形式是 （其中A，B都是 整式并且还要求B是含有字母的整式）； （3）A称为分式的分子，B为分式的分母. 结论 探究新知 （1）分式与分数有何联系？ ②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性. 整数 整数 整式 整式 (分母含有字母） 分数 分式 类比思想 特殊到一般思想 ① 7 100 a+1 100 思考： 探究新知 整数 分数 整式 分式 有理数 有理式 数、式通性 (2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？ 数的扩充 式的扩充 探究新知 返回 A 返回 C 单项式 多项式 代数式 有理式 整式 分式 无理式 有理数 整数 分数 实数 无理数 类比思想 想一想： 探究新知 方法总结 1.判断时，注意含有 的式子， 是常数. 2.式子中含有多项时，若其中有一项分 母含有字母，则该式也为分式，如： . 探究新知 想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？ 当B=0时，分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义. 探究新知 知识点 2 分式有意义的条件 返回 A 返回 A 思考：已知分式 , (1) 当 x=3 时，分式的值是多少 (2) 当x=-2时，你能算出来吗 不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义. 即当x_____时，分式有意义. (3)当x为何值时，分式有意义？ 当 x=3 时，分式值为 一般到特殊思想 类比思想 ≠-2 探究新知 （1）当a=1,2，-1时，分别求出分式 的值； （2）当a取何值时，分式有意义？ 解：（1）当a=1时， 当a=2时， 当a=-1时， （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义. 由分母2a-1=0，得 所以，当 时，分式 有意义. 例2 探究新知 想一想：分式 的值为零应满足什么条件？ 当f=0而 g≠0时，分式 的值为零. 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 探究新知 知识点 3 分式值为零的条件 返回 解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零. 的值为零. ∴当x = 1时，分式 ∴ x ≠ -1. 而 x+1≠0， ∴x = ±1， 则 x2 - 1=0， 例 当x为何值时，分式 的值为零 分式值为零的条件 素养考点 3 探究新知 返回 返回 A 10．某校组织a名师生到红旗渠风景区开展红 ... ...
