广东省深圳市富源学校初中部2025-2026学年上学期九年级数学月考试卷（含答案）

广东省深圳市富源学校初中部2025-2026学年上学期九年级数学月考试卷 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示的几何体的左视图是（）． A. B. C. D. 2.甲，乙，丙三位同学随机排成一列进行拍照，甲同学恰好排在最后一个的概率是（　　） A. B. C. D. 3.下列说法正确的是 　　 A. 菱形的对角线相等 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4.如图，梯子地面的夹角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是（ ） A. 的值越小，梯子越陡 B. 的值越小，梯子越陡 C. 梯子的长度决定倾斜程度 D. 梯子倾斜程度与的函数值无关 5.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么水位下降1m时，水面的宽度为（） A. B. C. D. 6.抛物线经过，，三点，则，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，点，，均在上，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8.如图，正方形中，E为BC中点，连接于点F，连接交于点G，下列结论：①；②G为中点；③；④，其中结论正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（） A. ∠ACD=∠DAB B. AD=DE C. AD2=BD CD D. AD AB=AC BD 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 10.若线段，，则线段a，b的比例中项为 ． 11.如图，在平行四边形ABCD中，CE=ED，BE交AC于点F，则EF：FB的比值是 . 12.如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，连接，反比例函数的图象与相交于点 D，若，，则k的值为 ． 13.如图，点在反比例函数（）的图象上，且点是线段的中点，点为轴上一点，连接交反比例函数图象于点，连接，若，，则的值为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 14. (1) 解方程：． (2) 计算：． 四、解答题：本题共6小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题6分) 如图，已知E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF． (1) 求证：四边形AECF为菱形． (2) 若， BE＝2，求四边形AECF的面积． 16.(本小题6分) 在综合与实践活动中，某学习小组计划测量内江麻柳坝大桥桥塔的高度（如图甲）．他们设计了如下方案：如图乙，点B、D、C依次在同一条水平直线上，在B处测得桥塔顶部A的仰角为，在C处测得桥塔顶部A的仰角为，又测得，，垂足为D，求桥塔的高度（结果保留根号）． 17.(本小题6分) 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点． (1) 求抛物线对应的函数解析式，并直接写出顶点的坐标； (2) 求的面积． 18.(本小题6分) 某电脑销售商试销某一品牌电脑（出产价为3000元）以元/台销售时，平均每月可销售台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来月份平均销售量的基础上，经月份的市场调查，月份调整价格后，月销售额达到元．已知电脑价格每台下降元，月销售量将上升台． (1) 求月份到月份销售额的月平均增长率； (2) 求月份时该电脑的销售价格． 19.(本小题9分) 综合与应用 【知识背景】如题图，在反比例函数的图象上有一点，过点作轴于点，连接，点为反比例函数图象上一动点，连接． (1) 【基础尝试】 求反比例函数的表达式； (2) 【深入探究】 若，求点的坐标； (3) 如题图，若，求的面积． 20.(本小题9分) 如图，矩形中，，点P是对角线上的一个动点（不包含A、C两点），过点P作分别交射线、射线于点E、F． (1) 求证：； (2) 连接，若，且F为中点，求的值； (3) 若，移动点P，使与相似，直接写出的值． 1.【答案】B 2.【答案】C 3. ... ...