广东省深圳市罗湖外语学校2025-2026学年上学期八年级数学月考试题（含答案）

广东省深圳市罗湖外语学校2025-2026学年上学期八年级数学月考试题 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若正比例函数y=（a-3）x（a为常数）的y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（　　） A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 2.若是关于x，y的二元一次方程x﹣ay＝4的一组解，则a的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.在平面直角坐标系中，点A（2，-4）到原点的距离为（） A. 2 B. 4 C. D. 4.下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5.有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（） A. 这组数据的下四分位数是4 B. 这组数据的中位数是10 C. 这组数据的上四分位数是15 D. 被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13 6.下列说法中，正确的是（） A. 已知中，，，则 B. 已知点在x轴上，则 C. 平方根等于本身的数有0和1 D. 已知点，，则直线轴 7.在下列三角形中，能从几何角度直接验证的图形是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 9.比较大小：5 （填“＞”“＜”“=”）. 10.仔细观察图形，以点为圆心的弧线与轴交于点，则点的坐标为 ． 11.小东同学使用激光笔进行折射实验．当光线从空气进入水中时，它的传播方向会发生改变．已知实验装置中液面与玻璃杯底面平行，其截面图如图所示．若，，则 ． 12.【动手实践】小明学习了《数学》第63页的“实验与探究”后做了如下探索：他按图1方法把边长为5厘米和3厘米的两个正方形切割成5块，按图2方式拼成的一个大正方形，则大正方形的边长是 厘米. 13.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠DAE=∠CAB=90°，点C在边DE上，BC与AE交于点F，若CE=1，DC=3，记△ABF的面积为S1，△CEF的面积为S2，则S1-S2= . 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 14.计算： (1) ． (2) 四、解答题：本题共6小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题5分) 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校开展了丰富多彩的体育活动．小华与小夏两名同学本学期体育活动月得分统计结果如下： 小华对两人的体育活动月得分进行了如下分析（80分以上为优秀）： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 小华 90 a b 3.6 小夏 90 93 93 39.6 c 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1) 填空： ， ， ； (2) 小夏认为两人体育活动月得分的平均数相等，因此两人本学期体育活动的成绩一样好．小华认为小夏的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小华说明理由（写出两条即可）． 16.(本小题5分) 如图，的平分线交的平分线于点，交于点，若． (1) 求证：． (2) 若，，求的面积． 17.(本小题9分) 王老师想骑共享电动车，有A，B两种品牌的共享电动车可选择．已知：A品牌电动车骑行，收费元，且；B品牌电动车骑行，收费元，且，A，B两种品牌电动车所收费用y与骑行时间x之间的函数图象如图所示． (1) 写出点P表示的实际意义 ． (2) 已知王老师家与学校的距离为，且王老师骑电动车的平均速度为，那么王老师选择哪种品牌的共享电动车会更省钱？请说明理由． (3) 当 时，两种品牌共享电动车收费相差3元． 18.(本小题6分) 某车间有50名工人，每人每天可加工16个甲种零件或15个乙种零件，安排其中一部分工人加工甲种零件，其余工人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利20元，每加工一个乙种零件可获利24元． (1) 若该车间某天获利17000元，问这天加工甲种零件的工人有多少人？ (2) 由于生产需要， ... ...