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课件网) 第1课时 勾股定理的逆定理 01 课前预习 1.勾股定理的逆定理 内 容：如果三角形的三边长，， 满足_____，那么这 个三角形是直角三角形. 2.勾股数 像8，15，17这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数， 称为勾股数. 02 考点探究 1 勾股定理的逆定理 例1 判断以下列三边组成的三角形是不是直角三角形： （1），， ； 解：， 它不是直角三角形． （2），， ； 解：， 它不是直角三角形． （3），， ． 解：，即， 它是直角三角形． 例2 如图，每个小正方形的边长都为1. （1）求图中格点三角形 的面积； 解： . （2）判断 的形状，并证明你的结论. 解： 是直角三角形.证明如下： ，， ， ， 是直角三角形. 2 勾股数 例3 下列几组数中，是勾股数的有( ) ，12，13；，14，15；，，为正整数； ， 2， . B A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 03 课堂检测 1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( ) C A.5，6，7 B.10，8，4 C.7，25，24 D.9，17，15 2.下列各组数为勾股数的是( ) C A.，， B.，， C.8，15，17 D.4，5，6 3.已知在中，，，的对边分别为，， ，判断下 列三角形是否为直角三角形，若是，则判断哪一个角是直角. （1），， ； 解：，， ， ，， ， 不是直角三角形. （2），， . 解：，，， ， 是直角三角形， 是直角. 4.如图，在中，，，是 的中线， 且.求 的长. 解：是的中点， ， . ， ， ， 是直角三角形，且 ， 也是直角三角形，且 是斜边， ， . 第2课时 勾股定理的逆定理的实 际应用 01 课前预习 勾股定理的逆定理 内 容：如果三角形的三边长，，满足 ，那么这个 三角形是_____. 直角三角形 02 考点探究 1 勾股定理的逆定理的实际应用 例1 （教材P37练习 3变式）一个零件的形状如图①所示，按规定 这个零件中和 都应为直角.工人师傅量得这个零件各边长如 图②所示.你认为这个零件符合要求吗？为什么？ 解：符合.理由如下： ，，，， ， ， . ，都是直角三角形，且 ， . 故这个零件符合要求. 2 勾股定理及其逆定理的综合运用 例2 如图，在中，边上的垂直平分线 与 ，分别交于点，，且 . （1）求证： ； 例2答图 证明：连接 ，如答图. 垂直平分， . ， ， ， . （2）若，，求 的长. 解：设，则 ， 在中， ， 即，解得 ， . 03 课堂检测 1.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的 “毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是 3，4，5，6，9选取其中三块（可重复选取）按图中 的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直 角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是( ) B A.5，6，9 B.4，5，9 C.3，4，5 D.3，3，6 2.（教材P36例2变式）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口 出发，客船每小时比货船多走 ，客船与货船的速度比为 ，货船沿南偏东 方向航行，后货船到达处，客船到达 处，若此时两船相距 ，求客船航行的方向. 解：设客船的速度为，则货船的速度为 ， 由题意，得，解得 ， 客船的速度为，货船的速度为 . 货船沿南偏东 方向航行，后货船到达处，客船到达 处， ， . 又，， ， ， 客船航行的方向为北偏东 . 3.如图，在四边形中，，， ，且 ，求 的度数. 第3题答图 解：如答图，连接 . ， ， ， . ， ， ， ， ， 是直角三角形，且 ， .(
课件网) 第1课时 勾股定理 01 课前预习 勾股定理:在一个直角三角形中,_____的平方和等于 _____的平方. 说 明:我国古代把直角三角形中短的直角边称为勾,长的直角边称为 股,斜边称为弦. 两条直角边长 斜边长 图 示:如图,如果直角三角形的两条直角边长分别 为,,斜边长为,那么 . 应 用:在如图所示的直角三角形中,知道其中任意 两 ... ...
