2025一2026学年三晋联盟山西名校高三12月联合考试 数学参考答案 1.D1+2i2-3=1-2+i=-1+i. 2.C因为A∩B={1},所以x2+1=1或x=1,则x=0或x=1.若x=0,则A={1,0},符合 题意.若x=1,则A={1,2},不符合题意. 3.C由图可知，f(x)在（一∞，a)和(c,d)上单调递减，在(a,c)和(d,十∞）上单调递增，所以 f(x)的极大值点为c. 4.Asin15c0s45°-c0s165sin45°=sin15cos45+c0s15sin45°=sin60°= 2 5.B当lm时，因为l屯3，所以lg;当l3时，因为a∩3=m,lCa,所以lm.故“1∥m”是 “13”的充要条件. 6.C由题意可得f(6)=800×2=1200,即2=1200=3 800 ,所以此种品牌酒储存12年后整 箱的收藏价值为800×2=800×(2)°-180元 7.B设A()B(),则k1=4,-4,+==6,则y十=24，直线 3y1 y2'k1 k2 4 AB的斜率k=,一y2=4 近_立十y一6由题可知F1,0),所以直线AB的方程为y=（x 44 1),代入y2=4x,得x2-146.x+1=0,得|AB|=146+2=148. 8.A令x=y=1,则3f(2)=f(1)f(1),所以f(2)=27. 令y=2-x,则3f(2)=f(x)f(2-x)=81, 故f(x)+f(2-x)≥2f(x)f(2-x)=18,当且仅当f(x)=f(2-x)时，等号成立. 9AD由恶可知c=2若C的离心率为5.则子-25得a=尽6=-。=1.C的方程 为5-y=1,A符合题意.若C的南近线方程为y=士3x,则合=5，得a=1,6=3,C的 方程为-苦=1，B不符合题意若C的实轴长为5，则2a=瓜a-号62=-0-只， C的方程为号-芳=1.C不符合题意若8②)是C上的点则导-层=1，又a+6- 4,所以a2=3,62=1,则C的方程为-y2=1,D符合题意。 10.ACD因为f(x)的最小正周期为元，所以2红=r,得m=2,则f(x)=2cos2x-1,f(x)图 【高三数学·参考答案第1页（共6页）】 象的对称轴方程为2x=kπ，k∈乙，令=1，可知直线x=受是f(x)图象的一条对称轴，A 正确，令2x=受+x,k∈Z.得x=②中江，k∈乙，令友=0，可得f)图象的一个对称中 4 心为点（至-）.B不正确.令2张x≤2x≤x十2kx,k∈乙，得元≤x≤受+k,k∈乙，故 fx)的单调递减区间为kr,受十k元(k∈)，C正确.由f(x)=0,可得cos2红=2，则2a =号+2kx或2x=+2kx,k∈Z,得r=吾+kx或x-酒+kx,k∈么由0
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