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课件网) 沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 20.3.2用样本方差估计总体方差 第20章 数据的初步分析 授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.09 . 学习目标 1.可以通过样本的方差推断出总体的方差. 2.能根据方差的计算结果做出简单的判断和预测. 知识回顾 设有 n 个数据 x1，x2， ，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作 . 什么情况适合用样本的方差去估计总体的方差呢？ 让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！ 课堂导入 1星题 基础练 1.样本方差的作用是( ) B A.估计总体的平均水平 B.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小 C.表示总体的波动大小 D.表示样本的平均水平 例1 A县的“味加味”快餐店销售的奥尔良鸡腿非常受大众的欢迎，需要大量的鸡腿供货.现有甲、乙两个供货商到“味加味”推销自己的鸡腿，目前来看两家的鸡腿价格相同，品质也相近，快餐店经理决定通过检查鸡腿的质量来确定哪家鸡腿能够满足他们的需求. 知识点：用样本方差估计总体方差 新知探究 （1）快餐店可以通过哪些数据来体现鸡腿的质量？ 每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性. （2）鸡腿的数量较多，无法进行一一的测量比较，你能帮助快餐店经理想出解决办法吗？ 采取抽样调查，利用样本来估计总体. 甲 79 72 73 72 75 73 71 76 78 78 77 74 75 80 71 乙 72 77 74 74 73 75 73 76 76 78 74 74 75 76 73 （3）快餐店员工从甲、乙两家鸡腿中各随机抽取15 个，将它们的质量记录在下表，请你根据表中的数据确定选择哪家供货商？ 利用什么数值确定呢？ 解：甲供货商 15 个样品的平均数是 ≈ 75. 乙供货商 15 个样品的平均数是 ≈ 75. 从甲、乙供货商提供样本的平均数来看，鸡腿的质量相近，无法判断出各家的好坏. 甲 79 72 73 72 75 73 71 76 78 78 77 74 75 80 71 乙 72 77 74 74 73 75 73 76 76 78 74 74 75 76 73 甲供货商15个样品的方差是 ≈ 8. 从甲、乙供货商提供样本的方差来看，乙供货商提供的鸡腿质量更稳定，所以应该选择乙. 乙供货商15个样品的方差是 ≈ 3. 2．[六安三模]砀山梨以其皮薄酥脆、汁水丰富而闻名．某超市计划采购一批砀山梨进行销售，在采购过程中，分别从甲、乙两个经销商处随机挑选了20个砀山梨进行称重，发现甲、乙两个样本质量的平均数均为300 g，方差分别为560，212，则_____(填“甲”或“乙”)经销商的砀山梨大小更均匀. 乙 归纳：用样本估计总体是统计的基本思想，类似于用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体方差的时候，如果考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常会用样本的方差来估计总体的方差. 3.农科院为某地选择甲、乙两种甜玉米种子时，甜玉米的产 量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.他们各用10块自然 条件相同的试验田进行试验，如图是试验后得到的各试验田 两种甜玉米种子每公顷的产量(单位： )，已知甲、乙两种甜 玉米种子的平均产量相差不大，那么由样本估计总体，推测 这个地区比较适合种植____(填“甲”或“乙”)种甜玉米，理由 是_____. 甲 甲种甜玉米的产量比较稳定 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 例2 某跳远队准备从小明、小刚两人中选取成绩稳定的一个参加市级比赛，已知小明 10 次的测验成绩为 5.85，5.93，6.07，5.91，5.99，6.13，5.98，6.05，6.00，6.19；小刚 10 次测验的成绩为 6.11，6.08，5.83，5.92，5.84，5.81，6.18，6.17，5.85，6.21. 试通过计算判断应该选择谁参加比赛. 如何确定呢？ 解：小明 10 次成绩的平均数是 = 6.01. 小刚 10 次成绩的平均数是 = 6.00. 从小明、小刚 10 ... ...
