6.1《组合图形的面积》教学设计与反思 北师大版 五年级上册数学

《组合图形的面积》 【学习内容】 北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册第六单元“组合图形的面积”第88-89页。 【教材分析】 本课关联的核心素养分析 推理意识：利用已知的基本图形面积计算的知识估计出组合图形面积大小范围，以及将组合图形转化成基本图形的进行面积计算的过程，都是推理意识的发展。 几何直观：在探究“智慧老人家客厅的面积有多大？”的过程中，将实际的情境转化成图形，构建数学问题的直观模型，有利于明晰思维的路径。 空间观念：在具体问题情境中抽象出平面图，学生利用分割、填补等方法以及“转化”思想，实现“不规则图形”到“规则图形”的转化过程是对空间观念的培养。 二、本课的核心任务分析 本节课的核心任务：“智慧老人家客厅的面积有多大？” 本节课的学习任务主要为探索组合图形面积的计算方法，体会转化思想在数学中的运用。因此，创设了智慧老人给客厅铺地板的情境，目的就是引发学生思考客厅的面积有多大？而第一个问题“估一估，‘L’形客厅的面积大约有多大？”目的在于通过估一估的过程，让学生体会“L”形图形的面积不能直接计算，引导学生产生需要转化为基本图形的意识。而第二个问题“智慧老人家客厅的面积有多大？”的提出才是让学生在精确计算客厅面积的任务驱动下主动思考怎样把“L”形转化成已学过的图形，从而开启探索组合图形面积计算方法之旅。第三问题“你能将这些方法进行分类吗？为什么这样分？”这是为了学生通过观察与对比分析，发现方法之间的联系，从而将方法总结归纳为“割”与“补”两类。三个问题都是由“智慧老人家客厅的面积有多大？”延伸而来，环环相扣、层层递进。 【学情分析】 五年级的学生已经具备初步的合情推理以及借助数形结合解决问题的经验，学生之前经历了平行四边形、三角形与梯形的面积探索过程以及在方格纸上计算图形面积的过程，这些都是解决组合图形面积计算问题的基础。在此基础上，学生将利用已有的知识经验经历“推理估计———探究算法———拓展方法———总结提升———综合运用”的过程，体验用转化思想将未知转化成已知的可行性与简便性，并归纳总结出“分割法”与“填补法”两种解决问题的策略。 【学习目标】 能利用已有的长方形、正方形等基本图形面积计算的知识合情估计出组合图形的面积大小范围，并能运用转化思想将组合图形的面积转化为基本图形的面积进行计算，发展推理意识。 能借助图形将实际问题抽象化，并探索出解决组合图形面积的多样性方法，感受解决问题的多样性。 能灵活运用割补法解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。 【学习重难点】 重点：探索组合图形面积的计算方法。 难点：运用转化思想将组合图形的面积转化为基本图形的面积进行计算。 【学习过程】 一、创设情境，引出任务。 师：同学们，我们已经学过不少平面图形了，谁能说说都有哪些呀？ 师：大家记得真清楚！那这些图形的面积公式你们还记得吗？咱们一起回忆一下（出示课件中的基本图形及字母标注）。长方形面积？ 师：太棒了！看来大家对基本图形的面积计算掌握得很扎实。现在请大家仔细观察课件上的这些图形（展示组合图形实例），它们和我们刚才说的基本图形有什么不一样？ 师：观察得真仔细！像这样由几个基本图形组合而成的图形，我们就叫它组合图形（板书课题）。今天咱们就一起来学习组合图形的面积计算。 二、解决问题，探索新知。 （一）小组合作，交流探究。 课前，同学们经过独立思考，完成了《组合图形的面积》预习单，下面小组成员围绕预习单进行合作交流。 二、全班展示，分享方法。 师：众人拾柴火焰高，刚才小组同学合作交流有序有质，哪个小组先来和大家分享解法？ 1.汇报（一）：估一估“L”形的面积大约是多 ... ...