广东省中山市小榄中学2025-2026学年高三上学期9月开学考数学试题（图片版，含答案）

2025年9月广东省中山市小榄中学高三上学期开学考 一、单选题 1.已知集合A={zx2+x-6>0},集合B={-10,y>0,则“x≥4，y≥6”是“xy≥24的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知a、b、c满足cac B.c(b-a)>0 C.cb20在区间2,6上的最大值为5，则a=() x-1 A.2 B.3 C.15 D.3或15 6.下列说法错误的是() A.若随机变量5、n满足n=2E-1且B.样本数据50,53,55,59,62,68 D()=3,则D()=12 ，70,73,77,80的第45百分位数为62 C.若事件A、B相互独立，则 D,若A、B两组成对数据的相关系数 P(AB)=P(A) 分别为rA=0.95、rB=-0.98,则A组 数据的相关性更强 7.已知函数f(x)= ∫2+，x21, 在R上单调递增，则实数a的取值范围为() (a+2)x-4,x<1 A层制 B. [1 21 C.(-2,刂 -2,2 8.定义在R上的奇函数f()满足f(1+x)=f(1-x),当00}={xz<-3或x>2}, .AnB={x|20,y>0,若“x≥4，y≥6，则xy≥24， 所以“x≥4，y≥6”是“xy≥24”的充分条件： 当x=2,y=13,满足y≥24，但不满足x≥4，y≥6， 所以“x≥4，y≥6”不是“xy≥24”的必要条件. 故选：A 3.C 【分析】根据不等式的性质判断. 【详解】，cc,a>0得ab>ac,A正确： 又b-a<0,则c(b-a)>0,B正确： a-c>0,而ac<0,则ac(a-c)<0,D正确： 当c=-5,b=-2,a=4时，cb2>ca2,C错误. 故选：C 4由您盒82→{)a+m=6 故选：C. 5.f(a)= 产士-2，》+=2+三因为0>0，所以函数在，+止单调递减，所以函数 x-1 x-1 1@在区间2,61止的最大值为f(②=2+号=2+a=5,解得a=3 故选：B. 6.对于A:因为m=2E-1且D()=3,所以D()=D(2传-1)=22×D()=12,故A正确： 对于B:因为10×45%=4.5，所以第45百分位数为从小到大排列的第5个数，即为62，故B正确： 对于C:若事件A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B), 所以PAB)= P(AB)_P(AP(B)=P(A,故C正确： P(B)P(B) 对于D:若A、B两组成对数据的相关系数分别为rA=0.95、TB=-0.98, 因为rB>rA,所以B组数据的相关性更强，故D错误. 故选：D 7.因为函数f(x)= x+,>1 ,在R上单调递增， (a+2)z-4,x<1 ... ...