期末专项提优二———图形与几何、统计与概率 满分：100分+10分 一 二 三 四 附加题 总分/等级 得分/等级 一、填空题。(第1题2分，其余每空2分，共34分) 1.美美家在强强家东偏南25°方向上，距离是600m，那么强强家在美美家( )偏( )( )°方向上,距离是( )m。 2.已知一个圆的半径是2cm，如果把它的半径扩大到原来的4倍，那么周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 3.有一块半径是30m的圆形草地，要用栅栏把它围起来，需要准备( )m的栅栏。 4.小华将一张圆形纸片在直尺上滚动一周(如左下图)，从图中可以判断出这个圆形纸片的直径约是( )cm。 5.如右上图，长方形的面积等于圆的面积，则圆的半径是( )m，阴影部分的面积是( )m 。 6.一个半径是10cm的圆形草绳编织杯垫，将它沿半径剪开变成一个近似三角形(如左下图)。这个近似三角形的底是( )cm，高是( )cm，面积是( )cm 。 7.张阿姨在一块蔬菜地里种植了四种不同的蔬菜，各种蔬菜种植面积分布如右上图所示，其中萝卜的种植面积占( )%。已知黄瓜的种植面积是80m ，，则韭菜的种植面积是( )m 。 8.一张长方形纸片ABCD(如左下图)的长为3cm，宽为1cm。如果绕点 B 按逆时针方向旋转60°，那么点 A 在旋转中走过的路程是( )cm。 9.如右上图，一个长方形里有两个大小相同的圆，阴影部分的面积是12cm 。图中每个圆的面积是( )cm ，周长是( )cm。 10.如图，每个圆的直径是8cm，第1个图形长8cm，第2个图形长12cm, 第3个图形长16cm……以此类推,第8个图形长( ) cm,第n个图形长( ) cm。 二、选择题。(每小题2分，共16分) 11.“双减”政策实施后，学校更关注学生的睡眠时间和作业时间。为了直观看出同学们睡眠时间、作业时间与全天时间的关系，可以绘制( )统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 D.都可以 12.在《九章算术》中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础的数学家是( )。 A.祖冲之 B.刘徽 C.华罗庚 D.哥德巴赫 13.用一根铁丝围成下列图形，面积最大的是( )。 A.三角形 B.长方形 C.正方形 D.圆 14.右图是“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色(图中阴影部分)。计算图中阴影部分的面积，列式正确的是( )。 15.如左下图，如果点 A 在蜘蛛的东偏北30°方向，距离为4，那么点 B 在蜘蛛的( )。 A.北偏西60°方向，距离为3 B.西偏北 60°方向，距离为4 C.北偏西30°方向，距离为3 D.西偏北 30°方向，距离为4 16.如右上图，如果要画一个以三角形ABC 其中一个顶点为圆心，另外两个顶点都在圆上的圆，那么必须以( )为圆心。 A.点A B.点B C.点C D. 点O 17.小淘用直径为6cm的半圆和其他更小的半圆设计了一些新图形，这些图形的周长相比，( )。 A.图①最长 B.图②最长 C.图③最长 D.都相等 18.学校要在一块正方形空地上种花。阴影部分表示种花的面积，比较下列四种设计方案中“种花的面积与整块正方形地面积的比”，选项( )的比与其他三种不一样。 三、计算与操作题。(共22分) 19.计算下面图形的周长或面积。(8分) (1)求阴影部分的周长。 (2)求阴影部分的面积。 20.人工智能是当前社会的一大热点，右面是某小区快递站的智能机器人行走的路线图。(6分) (1)智能机器人从快递站出发，向( )偏( )( )°方向，行走( )m可以到达7幢。 (2)随后机器人以7 幢为起点继续向东偏北 40°方向，行走50m到达12幢，最后机器人向南偏东45°方向，行走60m到达10幢。请你在图中继续画出机器人行走的路线图，并标出12幢和快递站10幢的位置。 21.(8分)(1)在方格纸上画一个周长是24cm的长方形，使得它的长与宽之比是2:1(每个方格的边长为1 cm)。 计算过程： (2)在画出的长方形中画一个最大的半圆，并求出其周长与面积。 四、解决问题。(共28分) 22.如图， ... ...
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