期末专项复习———趋势新题 趋势一：阅读理解 阅读材料:八百多年前，意大利数学家莱昂纳多·斐波那契提出了“斐波那契数列”，生活中又称“兔子数列”，具体是假设有一堆刚出生的兔子，它们在第一个月长大成年 ，并在之后的每个月都生出一对幼崽，而这些幼崽在长大后，也都会以同样的周期继续繁殖(如图)。按照这种规律依次类推，在之后的每个月中各有多少对兔子呢 其结果就会形成这样一组 数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,此时我们便会看到从这组数的第三项开始,每一项都是前两项之和，这便是神奇的“斐波那契数列”。又因为从第三项起，前一项除以后一项所得的商都接近0.618，所以又称“黄金分割数列”。 解答应用(1)根据这组数的规律填一填:1,1,2,3,5,8,13,21,34,( ),( ),… (2)这组数中的第100个数是奇数还是偶数 请说明理由。 (3)计算 这样的算式时，有简便方法吗 丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如图所示的长方形来研究。 ①观察上面的图形和算式，把下列算式补充完整。 ( )×( ) ( )×( ) ②若按此规律继续拼长方形，则第( )个长方形的面积是 273。 趋势二：几何探究 问题情境街心公园有一个扇形花坛(如下面第一幅图)，爷爷喜欢饭后沿着花坛的外沿匀速散步。如下面第二幅图表示为爷爷从圆心出发，步行时间与他离圆心的距离的示意图。 (1)求爷爷的平均步行速度。 (2)求花坛的周长。 方法探究(3)) 方法一： 长方形的长相当于扇形的( )，宽相当于扇形的( )，因为长方形的面积=长×宽，可以计算出扇形的面积。 方法二： 大三角形的底相当于扇形的( )，高相当于扇形的( )，因为三角形的面积=底×高÷2，所以也可以计算出扇形的面积。 实践应用(4)用这两种方法可以知道，扇形的面积=( )，所以花坛的面积是( )m 。 趋势三：生活大情境 杭州西湖位于浙江省杭州市 ，于2011年被联合国教科文组织评为世界文化景观遗产。“水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。”西湖以其独特的自然风光和丰厚的人文底蕴，为我们展现了一幅美丽的画卷。 1.为了拍摄美丽的景色，小明操控一架无人机飞行航拍，先朝西偏北 方向飞行300m到达点A处，再朝北偏东60°方向飞行300 m到达点 B 处。 (1)根据描述，画出无人机的飞行路线。 (2)点B 位于小明所在位置的( )方向上。 2.“三潭印月·上岛游”是乘船游湖的经典游览线路，船只的种类有很多，其中休闲船更加经济实惠。已知休闲船的成人票价为55元/位，比老人票贵儿童票的票价是成人票的则儿童票比老人票便宜多少钱 3.西湖龙井是中国十大名茶之一，属绿茶，其产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山，并因此得名。李叔叔买了一包西湖龙井茶，第一个月喝了整包茶的第二个月喝了余下的50%，这包龙井茶还剩几分之几 4.定胜糕是杭州的传统小吃之一，据说是南宋时百姓为韩家军出征鼓舞将士而特制的。这种糕点由米粉和红豆沙制成，白里透红，甜甜糯糯。下面是自制定胜糕的三种配方，现有280g米粉，如果既要满足小雁的要求，又要把米粉用完，那么需要准备多少克红豆沙 5.景区内某段道路需要铺设沥青，甲工程队单独做6天可以完成，乙工程队单独做12天可以完成。现两支工程队合作，乙工程队提早几天退出了该项工程，这样用了4.5天才全部完成。乙工程队实际工作了几天 (列方程解答) 6.环西湖骑行是杭州经典的骑行路线之一，沿途可以欣赏西湖的湖光山色，还可以游览周边的名胜古迹，主要景点包括柳浪闻莺、雷峰塔、苏堤、岳庙等。某公司举行“拥抱西湖·环保骑行”活动，在此次活动中有以下一些统计信息： ①骑行路线全长约12km； ②在此次骑行活动中，男、女成员的人数之比是3：2； ③坚持骑完全程的共有105人，他们获得了“环保骑行达人”称 ... ...
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