小题12　“8 3 3”73分练（含解析）2026届高中数学二轮小题专练

小题12�———�8+3+3”73分练 (时间:40分钟　分值:73分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.[2025·苏州模拟] 已知M,N为全集U的两个不相等的非空子集,若 UM UN,则 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. x∈M,x∈N B. x∈N,x M C. x M,x∈N D. x∈N,x UM 2.[2025·新乡模拟] 复数z满足2z+3=5-2i,则的虚部为 (　 ) A.-2 B.2 C.2i D.-2i 3.已知向量a=(cos θ,sin θ),b=(1,),若a与b的夹角为,则|a-b|= (　 ) A.2 B. C. D.1 4.[2025·重庆模拟] 已知正三棱锥的体积为,其底面三角形用斜二测画法得到的直观图的面积为,则该三棱锥的高为 (　 ) A.2 B. C.1 D. 5.[2025·山东日照模拟] 定义在R上的函数y=f(x)满足以下条件:①f(-x)-f(x)=0;②对任意x1,x2∈[0,+∞),当x1≠x2时,都有>0.则f(-),f(π),f(-3)的大小关系是 (　 ) A.f(π)>f(-3)>f(-) B.f(π)>f(-)>f(-3) C.f(π)0,b>0)的焦距为4,左、右焦点分别为F1,F2,过点F1作斜率不为0的直线l与双曲线C的左、右支分别交于A,B两点.若△ABF2的内切圆与直线l相切于点H,且|AH|=8,则双曲线C的渐近线方程为 (　 ) A.x±4y=0 B.4x±y=0 C.2x±y=0 D.x±2y=0 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.某校高三年级共有1000名学生,为了解学生的身体发育情况,随机抽取了100名学生的体重数据,将数据整理得到如图所示的频率分布直方图,则 (　 ) A.a=0.04 B.估计样本的众数为55 C.估计样本的第75百分位数为61.25 D.估计该校高三年级学生中体重高于65千克的学生有200人 10.[2025·重庆沙坪坝区模拟] 如图,P为椭圆C:+=1(a>b>0)上异于顶点的一点,F(-c,0),A(a,0)分别是椭圆C的左焦点、右顶点.过点P分别向x轴和直线l:x=-作垂线,垂足分别为M,N.记直线l与x轴的交点为H,O为坐标原点,则下列比值与相等的是 (　 ) A. B. C. D. 11.[2025·烟台一模] 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是边长为2的正三角形,∠CAA1=∠BAA1=60°,则下列说法正确的有 (　 ) A.若AC1⊥A1B,则AA1= B.直线AA1与平面ABC所成角的正弦值为 C.若点A1在平面ABC内的射影为△ABC的中心,则AA1=2 D.若三棱锥A1-ABC1的体积为2,则三棱柱ABC-A1B1C1的体积为6 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.[2025·长郡中学模拟] 已知|lg x|=|lg y-2|,其中x∈(5,20),y∈(0,30),则x+y的最小值为　　　　. 13.[2025·浙江宁波模拟] 已知点F为抛物线Γ:y2=2px(p>0)的焦点,过F的直线l(倾斜角为锐角)与Γ交于A,B两点(点A在第一象限),过点A作抛物线准线的垂线,垂足为D,若=4,则tan∠AFD=　　　　. 14.[2025·江西六校联考] 设m,n∈N*,m≤9,n≤9,函数f(x)=emx-nx(e是自然对数的底数,e≈2.718).从有序实数对(m,n)中随机抽取一对,使得f(x)恰有两个零点的概率为　　　　. 小题12�———�8+3+3”73分练 1.D　[解析] 由 UM UN,可得N M,所以A,B,C均错误.对于D, x∈N,x∈M,即x UM,故D正确.故选D. 2.A　[解析] 设z=x+yi(x,y∈R),则=x-yi,所以2z+3=2(x+yi)+3(x-yi)=5x-yi=5-2i,所以解得故=1-2i,即复数的虚部为-2.故选A. 3.D　[解析] 由题意可知|a|=1,|b|=,a·b=|a||b|cos=,则|a-b|====1.故选D. 4.A　[解析] 设正三棱锥的底面三角形 ... ...