微专题10 变压器的几类典型问题 [定位·学习目标] 通过利用闭合电路欧姆定律结合理想变压器的基本关系对电路动态分析,学会利用变压器的基本关系分析自耦变压器与互感器问题,培养科学思维核心素养。 要点一 交变电路的动态变化 情境探究 仔细观察下图,认真参与探究活动。 探究1:如图甲所示,家庭电路都是接在变电站的副线圈两端,家庭电路的电压一般可认为不变,傍晚工作的用电器增多时,两个电流表的示数如何变化 【答案】 家庭电路的电压一般可认为不变,用电器增多时,变压器负载总电阻减小,所以电流表A2的示数增大;又因为耗电功率增大,所以输入功率增大,而原线圈两端电压不变,所以电流表A1的示数也增大。 探究2:实际上变电站离用户较远,输电线电阻r线不能忽略,导致傍晚工作的用电器增多时,用户灯光偏暗,请根据图乙分析此现象。 【答案】 用电器增多时,变压器负载总电阻减小,所以电流表A2的示数增大,输电线电阻r线分得的电压增大,到达用户的电压变低,所以灯泡发光偏暗。 探究3:为了解决以上弊端,变电站将变压器升级成了可调压变压器,如图乙所示,那么该如何调节呢 【答案】 傍晚用电高峰时,输电线分压较多,为了使用户的电压保持不变,应增加变压器副线圈的匝数;而当用电较少时,应减少变压器副线圈的匝数,防止用户电压过高而损坏电器。 要点归纳 1.电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约关系:当变压器原、副线圈的匝数比一定时,输入电压U1决定输出电压U2,即U2=。 (2)功率制约关系:P出决定P入,P出增大,P入增大;P出减小,P入减小;P出为零,P入为零。 (3)电流制约关系:当变压器原、副线圈的匝数比一定,且输入电压U1确定时,副线圈中的电流I2决定原线圈中的电流I1,即I1=。 2.理想变压器动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变,分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。 (2)负载电阻不变,分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是→U2→I2→P出→P入→I1。 典例研习 [例1] (匝数比不变,负载变化)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2,输入端C、D接入电压有效值恒定的交流电源。刚开始,滑动变阻器滑片在a端,L1、L2两灯均发光,在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中,两个灯泡始终在额定电压以内工作。下列说法正确的是( ) [A] L1变暗,L2变亮 [B] L1变亮,L2变亮 [C] L1变暗,L2变暗 [D] L1变亮,L2变暗 【答案】 D 【解析】 滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中,滑动变阻器连入电路电阻减小,由题图可以看出,L1、L2两灯与滑动变阻器分别等效为间接串联和直接并联,由“串反并同”的方法可知,L1变亮,L2变暗。故选D。 [例2] (负载不变,匝数比变化)(多选)如图所示,理想变压器原线圈接入电压有效值恒定的正弦式交变电流,副线圈接一定值电阻R。调节滑片P,使副线圈匝数变为原来的一半,则调节前后( ) [A] 原线圈中的电流之比为4∶1 [B] 副线圈中的电流之比为2∶1 [C] 变压器的输入功率之比为4∶1 [D] 变压器的输出功率之比为1∶2 【答案】 ABC 【解析】 使副线圈匝数变为原来的一半,即n2′=,根据公式=及=,可得副线圈两端的电压变为原来的,所以副线圈中的电流变为原来的,故B正确;根据公式=及=,可得=,原线圈中的电流将变为原来的,故A正确;根据P=I2R,副线圈中消耗的电功率变为原来的,所以变压器调节前后的输出功率之比为4∶1,理想变压器的输出功率和输入功率相等,故C正确,D错误。 [例3] (理想变压器的动态分析)(多选)(2025·广西柳州检测)一变压器输电模拟电路如图所示,理想变压器原线圈接稳压交流电源,上下滑动滑片P可改变原线圈匝数,电阻r模拟输电导线电阻,L1、L2为两只规格相同的灯泡。在开关S断开的情况下,将滑片P移至适当位置,使灯泡L1正常发光,再闭 ... ...
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