4 质谱仪与回旋加速器 [定位·学习目标] 1.通过对质谱仪、回旋加速器结构的学习,形成物理观念。2.会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题,掌握科学思维的方法。 知识点一 质谱仪 探究新知 1.质谱仪的用途:测定带电粒子的质量(或比荷)和分析同位素。 2.质谱仪工作原理 (1)粒子经过同一电场加速,由动能定理可知 qU=mv2。 (2)粒子垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动,qvB=m ,可得轨道半径r=。 正误辨析 观察图片,判断下列说法的对错。 (1)质谱仪中的加速电场使粒子获得速度。( √ ) (2)质谱仪中的磁场使带电粒子偏转打在照相底片上。( √ ) (3)利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。( √ ) (4)在某一质谱仪中,若不同粒子飘入加速电场后到达底片的不同点,它们的质量一定不同。( × ) 知识点二 回旋加速器 探究新知 1.回旋加速器的工作原理:回旋加速器主要由两个中空的半圆金属盒(D形盒)组成,两半圆金属盒之间的电场使带电粒子加速,垂直于半圆金属盒盒面的磁场使带电粒子回旋。 2.交流电源的周期:回旋加速器交流电源的周期等于带电粒子在磁场中的运动周期。 正误辨析 依据下面情境,判断下列说法的对错。 1930年劳伦斯制成世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙。 (1)回旋加速器工作时,电场必须是周期性变化的。( √ ) (2)回旋加速器中,磁场的作用是改变粒子速度的方向,便于多次加速。( √ ) (3)粒子在回旋加速器中加速次数的多少是由磁场决定的。( × ) (4)回旋加速器中的电场和磁场交替对带电粒子做功。( × ) 要点一 质谱仪 要点归纳 1.质谱仪原理图 2.加速:粒子进入磁场时的速度v等于它在电场中被加速而得到的速度。由动能定理得qU=mv2,则v=。 3.偏转:粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用,做匀速圆周运动,圆周的半径为r=。 4.结论:r=。测出粒子做圆周运动的半径r,进而可以算出粒子的比荷。 典例研习 [例1] (对质谱仪的理解)若一束带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列说法正确的是( ) [A] 该束带电粒子带负电 [B] 速度选择器的P1极板带负电 [C] 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 [D] 在匀强磁场中运动半径越大的粒子,比荷越小 【答案】 D 【解析】 该束带电粒子在磁场中向下偏转,根据左手定则可知,粒子带正电,A错误;该束带电粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力向上,则受到的静电力应向下,P1极板带正电,B错误;能通过狭缝S0的带电粒子满足qvB1=qE,解得v=,C错误;在匀强磁场中,根据洛伦兹力提供向心力可得qvB2=m,解得=,故运动半径越大的粒子,比荷越小,D正确。 [例2] (基于加速电场的质谱仪)(2024·青海西宁期末)用质谱仪测量带电粒子的比荷,其原理如图所示,A是粒子源,释放出的带电粒子(不计所受重力)经小孔S1飘入电压为U的加速电场(初速度可忽略不计),加速后经小孔S3进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中,最后打在照相底片上的D点。测得D点到S3的距离为d,则该粒子的比荷等于( ) [A] [B] [C] [D] 【答案】 A 【解析】 在加速电场中,根据动能定理可得qU=mv2 ,磁场中洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力,则qvB= ,联立解得=,故A正确。 分析质谱仪问题,实质上就是分析带电粒子在电场(或互相垂直的电场和磁场)中的直线运动和在匀强磁场中的匀速圆周运动的组合。电场中的加速问题可根据动能定理列式,磁场中的匀速圆周运动问题可根据洛伦兹力提供向心力分析。 要点二 回旋加速器 要点归纳 1.回旋加速器的构造 回旋加速器由两个D形盒组成,两D形盒接交流电源,D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,如图所示。 2.工作原理 (1)电场的特点及作用。 特点:两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场。 作用:带电粒子经过该区域时被加速。 (2)磁场的特 ... ...
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