邢台市2025—2026学年高二（上）第三次月考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册占55%，选择性必修第二册第四章占45%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列1，，，，3，…，的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 在等差数列中，，则（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 如图，在正方体中，E，F，G分别是线段BD，，的中点，则异面直线AG与EF所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 5. 在数列中，，，则（ ） A. B. C. 2 D. 6. 在正四棱锥中，，，，分别是棱AB，PC的中点，则点到直线EF的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 设等差数列，的前项和分别为，，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，他在《平面轨迹》中提出，平面内到两定点距离之比为非1定值的点的轨迹是圆（后人称为“阿氏圆”）.已知在平面Oxy内，，，，且，则当取得最小值时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知直线平分圆：的周长，且直线在轴上的截距是在轴上截距的2倍，则直线的方程可能是（ ） A. B. C. D. 10. 设数列的前项和为，若，，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线C右支上的点，G是的内心，记，，的面积分别为，，，且，，则（ ） A. B. C. 的最大值是7 D. 当时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若椭圆：的离心率是，则_____. 13. 在数列中，，，则_____. 14. 已知直线与圆交于A，B两点，若a，b，c是等差数列中的连续三项，则的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题、共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在数列中，，. （1）证明是等差数列，并求的通项公式； （2）求的前项和. 16. 已知圆经过，两点，且圆心在直线：上. （1）求圆的标准方程； （2）过点作圆的两条切线，切点为，，求的值. 17. 如图，在三棱柱中，，，，，，D是棱的中点． （1）证明：平面平面ABC． （2）求平面与平面夹角的余弦值． 18. 已知椭圆：的长轴长为4，且点在椭圆上. （1）求椭圆的标准方程. （2）直线：与椭圆交于，两点，线段的中点为，射线（为坐标原点）交椭圆于点. （Ⅰ）若直线过点，且，求的值； （Ⅱ）若，求的值. 19. 定义：若，且和是公比不相同的等比数列，则称为“混双等比数列”.已知数列满足，其中常数且. （1）证明：是等比数列； （2）设的前项和为，若是“混双等比数列”，求的值； （3）若“混双等比数列”满足的前项和为也是“混双等比数列”，证明：当时，.邢台市2025一2026学年高二（上)第三次月考 数学参考答案 1.D由题意可得an=(一1)"+1·√2n-是数列1，一3,5，一√7,3，…的一个通项公式 2B由y=,得x=16y,则其焦点坐标是(0，. 3.D由等差数列的性质可知a3十ag=a5十a7,则a7=6,故a6十a8=2a =12. 4.C以D为坐标原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、 G y轴、≈轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设AB=2,则 A(2,0,0),E(1,1,0),F(2,1,2),G(0,1,2),所以AG=(-2,A 1,2),EF-(1,0,2).设异面直线AG与EF所成的角为0，则 cos0-lcoAG,E京1=1A亡.E求 1-2+4 AGIEF1√/4+1+4X/1+0+ ... ...
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