云南省丽江市华坪县第一中学2024-2025学年高二上学期期末考试 高二数学试卷 满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项: 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效. 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2.关于x的不等式的解集中整数有且只有3个，则正数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4.函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 5.某袋中有编号为的个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是（ ） A. B. C. D. 6.在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为（ ） A. B. C. D. 7.已知数列的前项和为，且，，则（ ） A. 200 B. 210 C. 400 D. 410 8.设函数在R上存在导数，对任意的，有，且时，．若，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二.多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.在中，，这个三角形的周长可能等于( ) A. B. C. D. 10.设函数，则（ ） A. 函数在上单调递增 B. 函数有三个零点 C. 函数有两个极值点 D. 点是曲线的对称中心 11.已知函数有2个极值点，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三.填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.若复数满足，则的最小值是_____. 13.已知抛物线则抛物线的准线方程为_____． 14.A，两名乒乓球选手进行决赛，根据赛前两位选手的统计数据，在一局比赛中获胜的概率是，若采用“五局三胜制”，则选手获胜的概率为_____. 四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果，某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下： （1）若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示） （2）用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，若表示抽到的精品果的数量，求的分布列. 16.已知双曲线的左，右焦点分别为. （1）若的实轴长为2，焦距为4，求的渐近线方程； （2）已知是双曲线的左支上一点，）.当周长最小时，求的面积. 17.在平面图形（如图1）中，已知，，，，将沿着折起到的位置，使得，连接、，得到四棱锥，如图2所示. （1）求证：； （2）求平面与平面夹角的正弦值. 18.已知函数的最小正周期为． （1）求的值； （2）求的单调区间； （3）求在区间上的取值范围． 19.已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）已知函数，求的单调区间； （3）若对于任意，都有（为自然对数的底数），求实数a的取值范围． 一、单选题 1. A【解析】． 故选：A． 2. A【解析】将不等式因式分解为. 方程的两根为，. 因为是正数，所以，此时不等式的解集为. 要使解集中整数有且只有个，则这个整数为，，，所以. 故正数的取值范围是. 故选：A. 3. D【解析】函数的定义域为，关于原点对称． 且，所以函数为偶函数，图象关于轴对称，排除A、B． 又，排除C． 所以选D． 4. D【解析】的图象向右平移个单位长度， 得到． 化 ... ...
