【精品解析】第17章《一元二次方程》基础卷—沪科版数学八（下）分层单元测

第17章《一元二次方程》基础卷—沪科版数学八（下）分层单元测 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分. 1．下列方程是一元二次方程的是 (　　) A． B．x+4=2 C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：A、是二元二次方程，故此选项不符合题意； B、是一元一次方程，故此选项不符合题意； C、是一元二次方程，故此选项符合题意； D、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用一元二次方程定义进行解答即可. 2．把一元二次方程(2一x)(x+3)=1化成一般形式，正确的是 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一元二次方程的一般形式 【解析】【解答】解：(2-x)(x+3)=1， 2x+6-x2-3x=1， -x2-x+5=0 x2+x-5=0 故答案为：A. 【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a，b，c是常数目a≠0)的一般形式，a、b、c分别是二次项系数：一次项系数、常数项，可得答案. 3．（2025八上·镇海区期末）关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（　　） A．2 B． C．1或 D．2或 【答案】B 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；已知一元二次方程的根求参数 【解析】【解答】解：∵一元二次方程的一个根为0， ∴， 解得：， ∵方程是关于x的一元二次方程， ∴，解得：， ∴， 故选：B． 【分析】根据方程为一元二次方程，得出，再根据方程的一个根为0，将代入方程可求出a的值． 4．（2024八下·吴兴期中） 若是方程的根，则的值为（　　） A．2021 B．2024 C．2027 D．2030 【答案】C 【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-化简代入求值 【解析】【解答】解：∵是方程的根， ∴ ∴ 原式= 故答案为：C. 【分析】根据题意得到：然后对待求式化简得到，最后代入计算即可. 5．（2023八下·温州期中）用配方法解方程x2-4x-3=0，则配方正确的是（　　） A．(x-2)2=1 B．(x+2)2=1 C．(x-2)2=7 D．(x+2)2=7 【答案】C 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2-4x-3=0， x2-4x+4=3+4， ∴（x-2）2=7. 故答案为：C 【分析】先移项，将常数项移到方程的右边，再在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后将方程的左边写成完全平方公式的形式即可. 6．（2025八下·嘉兴期末） 已知关于x的方程（a，m，k均为常数，且）的两个解是，，则方程的解是（　　）. A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【知识点】一元二次方程-同解问题 【解析】【解答】解：∵关于x的方程a（x-m）2+k=0（a，m，k均为常数，且a≠0）的两个解是x1=1，x2=4， ∴方程a（x-m-2）2+k=0中x-2=1或x-2=4， 解得x1=3，x2=6， 故答案为：B . 【分析】 根据已知方程得出方程a（x-m-2）2+k=0中x-2=1或x-2=4，据此可得答案. 7．（2025八下·永康期末）用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】直接开平方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：A、∵x2=0， ∴x=0 ∴此方程有解， 故A不符合题意； B、∵x2-2=0， ∴x2=2 ∴，， 故B不符合题意； C、∵-x2+2=0， ∴x2=2， ∴，， 故C不符合题意； D、∵x2+2=0， ∴x2=-2， 故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】通过将方程转化为x2=a的形式，判断a的符号来确定是否有实数解；若a≥0则有解，否则无解. 8．（2025八下·杭州期中） 在用求根公式 求一元二次方程的根时，小南正确地代入了a，b，c 得到 ，则他求解的一元二次方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】公式法解一元二次方程 【解析】【解答】解：由题意 故答案为：A. 【分析】得出a，b，c的值即可解题. 9．（2023八 ... ...