八上数学 第13章三角形 每日一练 限时训练：50min 完成时间 月 日 每天六道题期末复习（7天冲刺计划-第1天） 1．如图，在中，点在边上． （1）若，求的度数； （2）若为的中线，的周长比的周长大，求的长． 2．如图， 某公交公司规划一条由西向东的公交线路． 从 至 后为了方便村民乘车， 改为沿北偏东 的 方向行驶， 到达 处后改变方向沿 行驶，在 处再次改变方向，沿与出发时相同的方向行驶． （1） 当 时，解决下列问题： ①若 分别是 线路上的两个公交站点， 且 ， 请判断 与 的位置关系，并说明理由； ②测得 ， 求 的度数． （2） 若 ， 请直接用 的代数式表示 的度数． 3．如图，在中，，，AD是的角平分线，求的度数. 4．如图，，，平分，求的度数. 5．已知一个三角形最长边的长为10，另外两边的长分别为和4，周长为，求和的取值范围. 6．已知，AB∥CD，点F 在 AB上，过点F 引射线FM，交 CD 于点G，E 为射线 FG 上一点，连结DE，AE. （1）如图 1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，求∠AED的度数. （2）如图2，当点E在射线GM 上时，CD与AE 相交于点 H，则∠AED，∠EAF，∠EDG 之间满足怎样的关系？ 请说明理由. （3）如图3，在（2）的条件下，I是∠EDC平分线上一点，连结 DI 交 AE 于点 K，连结 AI，若∠EAI：∠BAI= 1 ： 2，∠AED=22°，∠I =20°，求∠EKD的度数 每天六道题期末复习（7天冲刺计划-第2天） 1．如图1，AB，BC被直线AC所截，点是线段AC上的点，过点作，连接． （1）请说明的理由． （2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ. ①如图2，当DE⊥DQ时，求的度数； ②在整个运动中，当时，求的度数． ③在整个运动中，之间的等量关系为： ▲．（直接写出答案） 2．如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点E． （1）_____°； （2）延长到点F，以为边向右侧作，交的延长线于点D，求证：； （3）在（2）的条件下，若把直线绕点F旋转，直线和直线相交于点M，当和的一边平行时，请直接写出的度数． 3．如图1，已知AB//CD，P是直线AB，CD外的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，满足∠FPE＝60°． （1）求∠AEP的度数； （2）如图2，射线PN从PE出发，以每秒10°的速度绕P点按逆时针方向匀速旋转，当PN到达PF时立刻返回至PE，然后继续按上述方式旋转；射线EM从EA出发，以每秒9°的速度绕E点按顺时针方向旋转至EP后停止运动，此时射线PN也停止运动．若射线PN、射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒． ①当射线PN平分∠EPF时，求∠AEM的度数； ②当直线EM与直线PN平行时，求t的值． 4．已知直线MN∥PQ，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点，AC⊥BC于点C． （1）如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，延长CB交直线PQ于点D，则∠CAB和∠CDP之间的数量关系是____． （1）如图2，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线MN与PQ之间时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D．为探究∠ABC与∠BDP之间的数量关系，小明过点B作BF∥MN．请根据他的思路，写出∠ABC与∠BDP的关系，并说明理由； （2）如图3，在（2）的条件下，作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠AEB＝2∠ABC时，直接写出∠ABC的度数． （3）如图4，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D．作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠BDP＝2∠BEN时，请补充图形并直接写出∠ABC的度数． 5．阅读下面材料： “百年器象———清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程，六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律。观测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪圆弧标 ... ...
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