绵阳外国语学校高2024级高二上学期数学周练（十） 班级： 姓名： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知直线/与直线T:x+y-1=0垂直，则直线1的倾斜角是 A胃 3 c.号 D.买 2.已知向量a=(1.0,1),方=(2,0：-2)，若(a+)(a+6)=2,则k的值为 A.1 c D.g 3.若椭圆的焦点在坐标轴上，焦距为8，且过点(3,0)，则椭圆的标准方程为 A.+上=1或+ 961 B. 169 169 D.+父= 259 4.过直线y=x+1上一动点P作圆M:(x-5)+y2=2的一条切线l,切点为A,则线段PA长度的最小 值为 （) A.6 B.4 C.3√2 D.2 5.已知数据x,x2,…xo,满足：x,一x=2(2≤i≤10)，若去掉x,o后组成一组新数据，则新数 据与原数据相比，下列说法错误的是 () A.中位数不变 B.平均数不变 C.若x=1,则数据X,为2，…o的第80百分位数为15 D.方差变小 6.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，过点B的平面分别交侧棱PC,PD,PA于E, F,G三点，若PG=GA,PE=2EC,则P () FD A司 B. 2 c.3 2 D 。设只，R分别是双自线C若为-1>06>0)的左、右焦点，0是坐标原点.过5作一条新近线 y2 的垂线，垂足为P,若∠P0-君，则C的离心率为 () A号 B.②1 c.万 D.②i 3 8.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB'CD'中，M是正方形BBCC的中心，P是△ACD内（包 括边界)的动点，满足PM=PD,则点P的轨迹长度是 () A. 2 B.4 C.而 D.√4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知A(1,8,11),B(2,6,9),C(3,4,10),D(1,8,14),则 1/4 A直线B的单位方向向量是（分-1 B.平面ABC的一个法向量是(2,1,0) C.AB,C,D四点共面 D.点C到直线AB的距离为√3 10.已知直线1：x-y+k=0,圆C:x2+y2-6x+5=0,点P(,%)为圆C上一动点，则下列说法正确的 是 () A.x+y的最大值为5 B.的最大值为2 5 C.名+，的最大值为3+2√2 D.圆心C到直线I的距离最大为4 1.已知尔、5是双由线C号茶=16>06>0)的左、右焦点，以5为圆心，4为半轻的费与C的 一条渐近线切于点P,过R的直线1与C交于A、B两个不同的点，若C的离心率e=,则() A.|PF=213 B.A的最小值为； C.若AF=7,则AF=I3D.若A、B同在C的左支上，则直线I的斜率k∈ m传+ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.直线1过点A(1,0),B(-1,2)与直线x-my+1=0平行，则这两条平行直线之间的距离为 13.在四面体ABCD中，点G为△ABD的重心，E,F,H分别为AB,BD,DA的中点，且 CE+CF+C五=kCG,则实数k= 14为深入学习宣传贯彻党的二十大精神，某校团委举办“强国复兴有我”一党的二十大精神知识竞答 活动某场比赛中，甲、乙、丙三位同学同时回答一道有关二十大精神知识的问题.已知甲同学答对的概 率是分，甲、丙两位同学都答错的概率是名，乙、丙两位同学都答对的概率是兮若各同学答题正确与 否互不影响.则甲、乙、丙三位同学中至少2位同学答对这道题的概率为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)近年来，我国超重和肥胖率呈快速上升趋势，儿童和青少年的肥胖问题尤为突出.超重和肥 胖与多种慢性疾病密切相关，严重威胁公共健康青少年时期是培养健康饮食和运动习惯的关键阶段， 早期干预能够有效预防肥胖问题.今年“两会”期间，国家卫健委宣布从2025年起实施“体重管理年”三年 计划，旨在通过系统性措施改善青少年健康状况，降低肥胖率.体重指数(BM)=体重(kg)/身高()， 青少年的BMI理想范围参考值为：男生(15-18岁)：17.5-23.5：女生(15-18岁)：17.5-23.0；某城市 对1000名高中生的体重指数(BM1)进行了调查，BM1的分组区间为[14,16)、[16,18)、[18,20)、[20,22)、 [22,24)、[24,26)、[26,28),调查结果的频率 ... ...
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