参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．B. 2．C 3．B 4．A 5．D． 6．A. 7．D. 8．. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．BCD 10．ACD 11．ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．7 13．. 14．. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） （1）当，集合， 当时，，解得，此时， 综上可知，的值为或者，当时，；当时，. （2）当集合中有两个元素时，方程有两个不相等的实数根， 则且，解得且， 又当中只有一个元素时，或， 故中至少有一个元素时，的范围为， 所以的取值范围为. 16．（15分） （1）由函数,可得其定义域为R，关于原点对称, 又由, 所以函数为定义域R上的奇函数. （2）当时,, 任取,且, 可得 因为,且，可得, 所以，即. 所以函数在上是增函数. 17．（15分） （1）由于新能源汽车保有量每年增长得越来越快， 因此应该选择指数模型，应选函数模型是且， 由题意得，解得， 所以． （2）设从2021年底起经过年后传统能源汽车保有量为辆，则有， 令， 即， 化简得， 解得， 故从2021年底起经过9年后，即2030年底新能源汽车的保有量将超过传统能源汽车的保有量． 18．（17分） （1）由，，， 得，则，即， 则问题转化为方程在上有解， 令，则， 因为函数在上单调递增，且， 所以要使方程在上有解， 则，解得且， 所以a的取值范围为. （2）， 令，即， 当时，方程为，解得，不符合题意， 则，若，则，此时方程显然不成立， 则，整理方程为， 又， 设， 令，则， 因为函数在上单调递增，在上单调递减， 且，，， 所以，则，又， 解得. 19．（17分） （1），， 故， 则函数不具有性质； ，， 故， 则函数具有性质； （2）若具有性质，则， 则，因为，所以， 则， 由得：， 若，则存在，使得， 而，上式不成立， 故，即，因为， 所以，则， 即，则， 验证：当，时，， 则对任意，， ， 等式成立， 故存在，，使函数具有性质； （3）由（2）知，，， 令，由题知，在区间上恰有三个实数根，，， 由函数的图象知：，， 则， 故， 化简得， 则.2026高一数学上学期期末押题卷02 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合的另一种表示法是（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．若，则=（ ） A． B．5 C． D． 4．已知，则的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知函数（且），若有最小值，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式在当时恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．定义域在上的奇函数.若存在，使得成立，则实数k的取值范围为（ ）. A． B． C． D． 8．对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知函数图象的相邻两个对称中心之间的距离为，则（ ） A． B．的最小正周期为 C．的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象 D．的单调递增区间为 10．设的定义域为，对任意，都有，且当时，，又.则（ ） A． B．在上为增函数； C． D．解集为或 11．已知函数，若函数有四个零点，从小到大依次为，，，，则下列说法正确的是（ ） A． B．的最小值为4 C． D．方程 ... ...
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