第六章一次函数单元检测试卷（含答案）鲁教版（五四制）2025—2026学年七年级数学上册

第六章一次函数单元检测试卷鲁教版（五四制）2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．关于正比例函数，下列结论正确的是（ ） A．图象经过点 B．图象经过第一、第三象限 C．函数值随的增大而增大 D．图象经过原点 2．一次函数的函数值随的增大而减小，的值可能是（ ） A．2 B．1 C．0 D． 3．已知直线过点和点，则和的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 4．如图，一次函数与在同一坐标系内图象可能是（ ） A．B．C． D． 5．一次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 6．将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为（ ） A． B． C． D． 7．下列图像中，表示是的函数的是（ ） A．B． C． D． 8．直线向左平移个单位长度，所得图象恰好过点，则a的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，函数 的图象分别与x轴，y轴交于点 A，B，的平分线与轴交于点，则点 的坐标为 ． 10．当时，一次函数有最大值6，则实数的值为 ． 11．将直线向左平移2个单位长度，得到的直线解析式为 ． 12．已知直线过点和点，则关于x的方程的解为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知与成正比例，当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点在该函数图象上，求m的值． 14．如图，直线的函数解析式为，它与轴、轴分别交于，两点，其中点的坐标为． (1)求点的坐标． (2)动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向轴负半轴运动．当为轴对称图形时，求点运动的时间． 15．如下图，直线：与轴、轴分别交于点，，直线：与直线相交于点． (1)求直线和的解析式． (2)为轴上的动点，连接，．当的值最小时，求点的坐标． 16．已知是的一次函数，且当时，；当时，． (1)求这个一次函数的表达式： (2)当时，求自变量的取值范围． (3)若点为坐标原点，这个一次函数的图象与轴的交点为，点为该图象上一动点，当的面积为10时，求点的坐标． 17．某车间有50名工人，每人每天可加工16个甲种零件或15个乙种零件，安排其中一部分工人加工甲种零件，其余工人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利20元，每加工一个乙种零件可获利24元． (1)若该车间某天获利17000元，问这天加工甲种零件的工人有多少人？ (2)由于生产需要，每天都需要加工两种零件，设加工甲种零件的人数为m，该车间每天的获利为w元，若，当m为何值时，该车间一天的获利w最大？最大为多少元？ 18．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点，直线经过点，交轴正半轴于点，且． (1)求直线的函数表达式； (2)是射线上的动点． ①连接，若的面积与的面积相等，求点的坐标； ②过点作轴的垂线，交轴于点，若，求点的坐标． 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．A 二、填空题 9． 10．0 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：设函数关系式为：， 当时，， ， ， 函数关系式为：． （2）解：将点代入得：， 解得：． 14．【解】（1）解：将代入，得， 直线的函数解析式为． 令，得， 点的坐标为． （2）解：当为轴对称图形时，为等腰三角形． ，， ． 当时，点的坐标为或， 此时点运动的时间为或； 当时，点的坐标为，此时点运动的时间为； 当时，设，则． 在中，，解得， 点的坐标为，此时点运动的时间为． 综上所述，当为轴对称图形时，点运动的时间为或或或． 15．【解】（1）解：将，代入， 得 解得 故直线的解析式为． 将代入，得． 将代入，得， 解得， 直线的解析式为． （2）解：如图 ... ...