第5节 粒子的波动性和量子力学的建立 [学习目标要求] 1.了解粒子的波动性，知道物质波的概念。 2.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象。 3.了解量子力学的建立过程及其在具体物理系统中的应用。 粒子的波动性 物质波的实验验证 1．粒子的波动性 (1)德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫作物质波。 (2)物质波的波长、频率关系式 ①波长：λ＝。②频率：ν＝。 2．物质波的实验验证 (1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该能发生干涉和衍射现象。 (2)实验验证：1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别利用单晶和多晶晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样证实了电子的波动性。 [判一判] (1)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波。(×) (2)湖面上的水波就是物质波。(×) (3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。(√) 量子力学的建立 量子力学的应用 1．量子力学建立的基础：普朗克黑体辐射理论，爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布罗意物质波假说。其中普朗克常量扮演了关键性的角色。 2．量子力学的建立 (1)1925年，德国物理学家海森堡和玻恩等人建立矩阵力学。 (2)1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了物质波满足的方程———薛定谔方程。 (3)在以玻恩、海森堡、薛定谔及英国的狄拉克和奥地利的泡利等众多物理学家的共同努力下建立起量子力学。量子力学是描述微观世界物理规律的普遍性理论。 3．量子力学的应用 (1)推动了核物理和粒子物理的发展。 (2)推动了原子、分子物理和光学的发展。 (3)推动了固体物理的发展。 [想一想] 一个同学绕着操场跑步，估算这个同学跑步时物质波的波长。 提示：估计该同学质量为50 kg，跑步时速度大约5 m/s，根据λ＝得λ＝ m≈3×10－36 m。 学习任务一 物质波的理解和德布罗意波长的计算 [导学探究] 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？谈谈自己的认识。 提示：波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，所以汽车的波动性难以观测。 [思维深化] 1．任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。 2．有关德布罗意波计算的一般方法 (1)计算物体的速度，再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用p＝计算其动量。 (2)根据λ＝计算德布罗意波长。 (3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。 (4)宏观物体的波长小到可以忽略，其波动性很不明显。 如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以1×103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27 kg，h＝6.63×10－34 J·s) 解析：中子的动量为p1＝m1v，子弹的动量为p2＝m2v 根据λ＝知，中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1＝，λ2＝ 联立以上各式解得λ1＝，λ2＝ 将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg代入上面两式可解得 λ1≈3.97×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m。 答案：3.97×10－10 m 6.63×10－35 m [针对训练] 1．下列关于物质波的说法中正确的是( ) A．物质波和光波都是概率波 B．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物体 C．动能相等的电子和质子，电子的波长短 D．动量相等的电子和中子，中子的波长短 解析：A 物 ... ...
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