黑龙江省哈尔滨市第九中学校2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题(图片版,含答案)

哈九中2025-2026学年度高一上学期 12月份考试数学学科试卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、单选题：本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.-号弧度的角在第几象限？ A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.函数y=loga(x-2)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点 A.(3,2) B.（2,3) C.(3,3)3D.(1,0) 3.函数y=10gr-x3的零点个数为 () A.0 B.1 C.2 D.3 4.把函数y=2x的图像关于y轴对称后得到g(x)的图像，则g(x)的图像与 函数y=logx的图像关于 A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 5.函数fx)=1o82的部分图象大致是 2+2x 6.当x∈(1,3)时，不等式(x-1)22 11.设函数f(x)的定义域为R的偶函数，满足f(1+x)是奇函数，若f0)=3.则下列结论 正确的( A.f(1)=0 B.f(x)在(0,2)上单调递减 C.f(2025)+f(2026)=-3D.f(0)+f(1)+..+f(2025)=0参考答案 1．D 2．A 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．C 9．AC 10．ABD 11．AC 12． 1 13． 0, 1 8, 8 14．3 2 15 1 33 3 2 2 2 2．（ ）原式 log 2 32 log 2 323 log2 3 log3 2 9 1 32 2log .2 3 2 3 2 3 3 3sin cos 3sin cos cos 3tan 1 3 2 1（2）因为 1 . 2sin 3cos 2sin 3cos 2 tan 3 2 2 3 cos 16．（1）由题设知抛物线 f (x) x2 2mx 2m 1与 x 轴的交点分别在区间 ( 1,0)和 (1, 2)内，画出二次函数的 示意图如图所示.得 f (0) 2m 1 0 1 f ( 1) 2 0 m 2 5 1 f ，故 m (1) . 4m 2 0 m 5 6 2 f (2) 6m 5 0 6 （2）如图 1-2 所示，抛物线与 x 轴交点落在区间(0,1)内，对称轴 x m 在区间图(0,1)内通过（千万不能 遗漏），可列出不等式组 1 4m2 4(2m 1) 0 m 2 f (0) 2m 1 0 m 1 2或m 1 2 ， f (1) 4m 2 0 1 m 0 0 m 1 1 于是有 m 1 2 . 2 17．（1）对于函数 f x loga x2 x b ，要使其定义域为R ，则 x2 x b 0对 x R 恒成立， g x x2令 x b，函数的图象开口向上，若 x2 x b 0对 x R 恒成立， 则 1 1 2 4 b 0，解得b ， 4 1 则实数b 的范围为 , . 4 2 （2）当 a 2时， f x log2 x x b ， 2 令 t x2 x 1 1 b x b， 2 4 因为 y log2 t 在 0, 上单调递增， f x 的最小值为 3， 则 t的最小值为8， 1 则 b 33 8，解得b ， 4 4 33 所以实数b的值为 . 4 1 （3）当 a ，b 0时， f x log 2 1 x x ， 2 2 2 不等式可化为 log1 x x 1，即 log 1 x2 x log 1 2 2 2 2 因为函数 y log1 x 在 0, 上单调递减， 2 x2 x 2 则 2 ，解得 1 x 0或1 x 2， x x 0 所以不等式 f x 1的解集为 1,0 1, 2 . 18．（1）设每台充电桩在第 x年年末的利润为 f x ， 则 f x 8000x 300x2 3200x 13500 300x2 4800x 13500， 令 f x 0，解得：8 19 x 8 19 ，又 19 4.36， 3.64 x 12.36， x N ， 每台充电桩从第4年年末开始获利； （2 ... ...