当城中学2025-2026学年第一学期12月学习质量检测 高三年级数学试卷 高三年级班 姓名： 1.已知全集U={-1.QL1,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(C4)nB=（) A.{- B.{0,1 C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3} 2.已知aeR,则“a>1是<1的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.下列函数中，既是奇函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是（) C.y=e*-e D.y=sinx 么设a=10%,26=85e月，则aoe大小关系为1月 A.a
0,网<)的最小正周期为元，其图象关于直线x=产对称.给出 下面四个结论：Q将∫()的图象向右平移产个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点 受0)为f(句图象的一个对称中心： f孕卡：.④f()在区间0，名1上单调递增.其中正确 的结论为() A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 9.如图，在正三棱柱ABC-AB,C中，AB=√3A4=25,则三棱柱外接球表面积与四棱锥 B-A4CC体积之比为() A.5V3π B. 2W3π C.5V3r D.5V37 3 6 2 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分， 全部答对的给5分. 10.已知i是虚数单位，化 2-1的结果为 1+i 11.在 3- 的展开式中，x的系数是 12.袋子中有大小相同的3个红球和2个白球若从袋子中摸出3个球，则恰有一个白球的概率是 ;若每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，记“第一次摸到红球”为事件A, “第二次摸到红球为事件B,则P(BA)= 13.小桐操场跑圈，一周2次，一次5圈或6圈第一次跑5圈或6圈的概率均为0.5，若第一次 跑5圈，则第二次跑5圈的概率为0.4,6圈的概率为0.6：若第一次跑6圈，则第二次跑5圈 的概率为0.6,6圈的概率为0.4.小桐一周跑11圈的概率为；若一周至少跑11圈为 运动量达标，则连续跑4周，记合格周数为X,则期望E(X)=2025~2026学年度第一学期12月学习质量检测 高三数学答案 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 题号 1 2 3 6 答案 A A B D B 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部 答对的给5分. 13 31 10. 2 11.-405 12.52 2,.2W2 13.0.6,3.2 14.,1+ 13， 9 3 15.(,3+ 三、解答题：本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 16.解：(1)由sinB=2sinA及正弦定理得：b=2a, b=2, 由余弦定理得c0sC=a+b-c21 2ab 4 (2)由1)知：snc=1coc. 4 sinA sinc,得si4=h 由正弦定理a=c, 8 (3)由i2C=2 CoosC-5,且cs2C=2cogc-1=-7 8 :a