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课件网) 微专题2 电场中的图像和 轨迹问题 1.会根据电场线和运动轨迹判断静电力做功情况和电势能变化情况,形成物理观念。2.理解E-x、φ-x、Ep-x等图像的意义,并会分析有关问题,培养科学思维和探究能力。 [定位·学习目标] 突破·关键能力 要点一 利用电场线与等势面分析带电粒子的运动轨迹 「要点归纳」 1.已知等势面的形状分布,利用电场线和等势面互相垂直可以绘制电场线。 2.带电粒子在电场中运动时,在电场线密处所受静电力大,加速度也大。 3.速度方向沿运动轨迹的切线方向,所受静电力的方向沿电场线的切线方向或反方向,所受合力的方向指向运动轨迹的凹侧。 「典例研习」 [例1] (带电体在电场中的运动轨迹问题)(多选)(2023·全国乙卷,19)在O点处固定一个正点电荷,P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动,其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点,OP>OM,OM=ON,则小球( ) [A]在运动过程中,电势能先增加后减少 [B]在P点的电势能大于在N点的电势能 [C]在M点的机械能等于在N点的机械能 [D]从M点运动到N点的过程中,电场力始终不做功 BC 【解析】 由题知,OP>OM,OM=ON,根据正点电荷的电势分布情况可知φM=φN>φP,则带负电的小球在运动过程中,电势能先减少后增加,且EpP>EpM=EpN,但电势能与机械能的总量保持不变,则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能,A错误,B、C正确;从M点运动到N点的过程中,小球与点电荷距离先减小后增大,可知电场力先做正功后做负功,D错误。 [例2] (电场线与运动轨迹)如图所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、b为其运动轨迹上的两点,可以判定( ) [A]粒子在a点的速度大于在b点的速度 [B]粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 [C]粒子一定带负电荷 [D]粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 D 【解析】 该粒子在电场中做曲线运动,则静电力应指向轨迹的凹侧,假设粒子由a向b运动,则其所受静电力方向和速度方向的关系如图所示。 因为静电力与粒子速度方向成锐角,则静电力做正功,粒子速度增加,电势能减小,故A错误,D正确;b点处电场线比a点处电场线密,即粒子在b点所受静电力大,加速度大,故B错误;由图可知电场线方向与静电力方向一致,所以粒子带正电,故C错误。 [例3] (等势面与运动轨迹)(2024·甘肃卷,9)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示,虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹,M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是( ) [A]粒子带负电荷 [B]M点的电场强度比N点的小 [C]粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 [D]粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 BCD 【解析】 沿电场线方向电势降低,故可知该带电体带正电,根据粒子所受静电力指向运动轨迹的凹侧可知,带电粒子带正电荷,故A错误;因为M点的电势大于N点的电势,故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,故D正确;由于带电粒子仅在电场作用下运动,电势能与动能总和不变,故可知当电势能最大时动能最小,故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小,故C正确;等差等势面越密集的地方电场强度越大,故M点的电场强度比N点的小,故B正确。 要点二 静电场中常见的图像问题 「要点归纳」 静电场中的常见图像 类型 特点与应用 E-t (或φ-t) 图像 对静电场中,某一物理量随时间的变化关系图像问题,一般应用静电场规律,结合动力学知识,对问题作分析判断 E-x 图像 (1)反映电场强度随位移变化的规律。 (2)E>0表示电场强度沿x轴正方向,E<0表示电场强度沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定 Ep-x 图像 (1) ... ...
