26.1.1 反比例函数 巩固练 2025-2026学年下学期初中数学人教版九年级下册期末复习

中小学教育资源及组卷应用平台 26.1.1 反比例函数 巩固练 2025-2026学年下学期 初中数学人教版九年级下册期末复习 一、单选题 1．下面每组中的两种量成反比例关系的是（ ） A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．圆的半径和面积 C．一个人的身高与他的年龄 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高 2．在平面直角坐标系中，下列各点在双曲线上的是（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 4．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 5．已知反比例函数，则k的值不可能为（ ） A． B． C． D． 6．若点都在反比例函数的图象上，则（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，若函数图象经过点和，则在，，，四个运算结果中，是定值的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．反比例函数的图象经过点（ ） A． B． C． D． 9．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都小于或等于1的点叫做这个函数图象的“近轴点”．例如，点是函数图象的“近轴点”．下列三个函数的图象上存在“近轴点”的是( ) ①；②；③． A．① B．② C．③ D．①②③ 10．关于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A．反比例函数图象经过点 B．当时， C．该反比例函数图象与函数的图象没有交点 D．若点在该反比例函数的图象上，则点也在其图象上 二、填空题 11．若函数是反比例函数，则m＝ ． 12．已知、在同一个反比例函数的图象上，则m的值为 ． 13．已知函数是反比例函数，且正比例函数的图象经过第二、四象限，则k的值为 ． 14．已知反比例函数，当时， ． 15．反比例函数图象上有两点，，若，则等于 ． 16．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和．则 ． 三、解答题 17．已知函数为反比例函数． (1)求的值． (2)判断点是否在该反比例函数图象上． 18．已知是的正比例函数，是的反比例函数．且当时，；当时，．求关于的函数关系式． 19．计算 若长方形的两邻边长度分别为、，面积保持不变，下表给出了与的一些值求长方形的面积． (1)长方形的面积是多少？ (2)与之间是什么关系？用式子表示与之间的关系． (3)根据关系式完成上表． 20．已知，若与成正比例关系，与x成反比例关系，且当时，；时，． (1)求y与x的函数关系式： (2)求时，y的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D C C B B C C D 1．D 【分析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断． 两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此判断． 【详解】解：A、因为长方形的周长=（长+宽），长方形周长一定，是长和宽的和一定，所以长和宽不成比例，故此选项不符合题意； B、因为圆的面积半径2，所以圆的半径和面积不成反比例，故此选项不符合题意； C、一个人的身高和年龄虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，所以不成比例，故此选项不符合题意； D、因为底面积×高=圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积和高成反比例，故此选项符合题意； 故选：D． 2．A 【分析】本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键；由反比例函数解析式可知：该图象上的点满足横纵坐标之积为，由此可排除选项． 【详解】解：A、由可知该点在反比例函数图象上，故符合题意； B、由可知该点不在反比例函数图象上，故不符合题意； C、由可知该点不在反比例函数图象上，故不符合题意； D、由可知该点不在反比例函数图象上，故不符合题意； 故选A． 3．D 【分析】本题考查了反比例函数的定义，根据反比例函数的意义分别进行分析即可，形如：或或的函数是反比例函数． 【详解】解：A．，y是的反比 ... ...