宜宾市普通高中2023级第一次诊断性测试 数学 (考试时间：120分钟：全卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦千净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知i为虚数单位，则(2-)(3+i)= A.5+元 B.5+元 C.7+ D.7-i 2.如图所示，U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是 U B A.{3} B.{1,2} C.{4,5} D.{1,2,4,5} 3.下列四个条件中，使a>b成立的充要条件是 A.a2>62 B.a>b C.Ina>Inb D.2>2 4.对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(x)(1=1,2,…,8),其回归直线方程 是可=6+子，且++西++=2(++十+)=8，则实数6的值是 A.君 B. C. D.1 5.在平面直角坐标系xOy中，设角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重 合，终边经过点P(2,1),则tan2a= A.3 B. c.-号 D.- 数学试题第1页，共4页 6.已知向量a=(-1,0),b=(号，m),若a+l=la个，则1l= A.号 B.V3 C.1 D.√3 7.若函数f)为R上的奇函数，且当x≥0时，f()=e-m,则f(n子)= A.-4 B.-3 C.3 D.4 8.已知等比数列{a}的前n项和为S,其中a为(e+云)°展开式中的常数项，且= 56 器则S的最小值为 A.5 B.20 3 C.10 D.不存在 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.下列结论正确的是 A.若随机变量X~B(4,子)，则E(X)=3 B.已知随机变量E服从正态分布N(2,σ2)，P(1<ξ≤2)=0.2，则P(ξ>3)=0.2 C.在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平 带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差 D.若随机事件A,B满足：P(A)=号，P(B)=子，P(AUB)=吾，则事件A与B相互 独立 10.已知f()=2cosx·sin(r+看)-7，下面结论正确的是 A.f(x)的最小正周期为π B.f(四)在[-平，答]上单调递增 C.f(x)在[0,2π]上恰有3个零点 D.f()的图象向左平移吾个单位长度后得到的图象关于y轴对称 11.已知函数f(x)=(x+1)(e-x-1),则下列说法正确的有 A.f(x)有唯一零点 B.不等式f(x)≥0的解集为[-1，+o) C.f(x)在区间(0，+oo)上单调递增 D.f(x)有两个极值点 数学试题第2页，共4页宜宾市普通高中2023级第一次诊断性测试 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 9 6 8 D C D B A C B A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得6分，部分选对得部分分，有选错的得①分. 9 10 11 AD ABD BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.2 13.8014.33 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.解：(1)：√3c=√3 acosB+asinB 由正弦定理可得√3sin(B+A)=√3 sinAcosB+sinAsin B.. .2分 ∴.√sin BcosA+√cosBsinA=√3 sinAcosB+sinAsinB .'.V3sin BcosA=sin AsinB :sinB≠0，.V5cosA=sinA. …4分 .tanA=√3 又：A∈(0，π).∠A= 3 .6分 (2:∠A=3AB=2,AC=4 .A厉.AC=4. 7分 :∠MPN就是向量A与向量B的夹角 ………8分 A=(店+AC=2AC- :A.N=号（店+AC·(号AC-A店）=}(AC-号(A店P-}A店.AC=1 9分 Ai=√A+士4AC+分AAC=7,B=√AC+AB-AAC=21分 ∴.cos∠PN= AM·B 1 IAMBN .∠MPN的余弦值为 .13分 16.解：(1)取AD的中点O,连接线段PO,BO,BD 由△PAD为等边三角 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
