第24章《圆》期末章节复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．如图，，，分别是直径为的圆O的内接正六边形、正方形、等边三角形的一边．若，给出下面四个结论：①圆O的直径为4；②；③；④；上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①③④ B．①② C．①②④ D．②③④ 2．如图，是四边形的内切圆，若该四边形的周长是12，面积是24，则的半径是（ ） A． B．3 C．4 D．6 3．如图，为的外接圆，且是的直径，点是上的一点，连接，若，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，点为的外心，点为的内心，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，半径为的的弦，且于点，连接、，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，若，则下列判断错误的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，正六边形内作正方形，连接，交于点O，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知与相切于点，是的直径，当，时，的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，，与相切于点与交于点．若，则的长为（ ） A．0.5 B．1 C． D．2 10．如图，内接于，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交内于点，连接，并延长交于点，连接，，连接，与交于点，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．如图，的弦，，且，则的半径为 ． 12．如图，矩形内接于扇形，若点是的中点，则等于 ． 13．作为华夏文明孕育的璀璨明珠，武术有着悠久的历史脉络与深厚的文化底蕴：武术界流传的“枪挑一条线，棍扫一大片”便是其生动的体现．如图1，某武术爱好者挥舞长为1米的木棍，木棍在竖直平面内顺时针旋转，图2为其挥舞的示意图，则木棍扫过的面积为 平方米． 14．将圆形玉佩，直角三角板和刻度尺按如图所示的方式摆放，且圆形玉佩与两边都相切，切点分别为B，测得，则圆形玉佩的半径为 15．如图，已知是的直径，点，在上，且，过点作交于点，垂足为．则求阴影部分的面积为 16．如图，在的边上取点，以点为圆心，为半径作交于点，此时恰为的切线，为切点．若则的长为 ． 17．如图，内接于，，，点P是上异于点A、B、C的一动点，若为等腰三角形，则的度数为 ． 18．如图，正五边形的边，与分别相切于点M，N，点P在上，连接，则的度数为 ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.） 19．（本题6分）如图，为直径，为上一点，且，． (1)求的弧长及阴影部分面积； (2)请用无刻度的直尺和圆规在上找一点，使得．(两种工具各只用一次） 20．（本题6分）已知：如图，是的直径，弦于点，是弧上一动点，，的延长线交于点．连接． (1)若，求的度数； (2)若，，求的长． 21．（本题8分）老舍先生作品《骆驼祥子》的主人公是个以拉车为生的贫苦车夫．人力车涉及了很多复杂的机械设计．如图是人力车的侧面示意图，为车轮的直径，过圆心O的车架一端点C着地时，地面与车轮相切于点D，连接，． (1)小明猜想，小明的猜想正确吗？请说明理由． (2)若车架端点C到车轮与地面的接触点D之间的距离米，的长为米，求车轮的半径． 22．（本题8分）昆明龙川桥作为云南现存最早的石拱桥之一，其拱结构设计兼顾水利功能与工程美学．主孔可视为圆弧形，如图所示，当前河面宽度约为4米，拱高约为1米，求： (1)该圆弧的半径是多少； (2)若大雨过后，河面宽度变为米，求水面涨高了多少？ 23．（本题8分）如图，已知是的外接圆，点是半圆的中点，交的延长线于点，连接，，设交于点． (1)求证：． (2)若点是半圆的三等分点，求的度数． (3)若，设，试求，两点间的距离． 24．（本题8分）如图，为的直径，为上一点，与过点的直线互相垂直，垂足为，平分． (1)求证：为的切 ... ...
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