中小学教育资源及组卷应用平台 专题 空心物体和混合物的密度计算（压轴题练习） 一．空心物体的密度计算（共11小题） 二．混合物的密度计算（共4小题） 一．空心物体的密度计算（共11小题） 1．体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知，则（ ） A．铜球一定是实心的 B．铁球一定是实心的 C．铝球可能是空心的，另外两个球一定是空心的 D．三个球不可能都是空心的 2．有 两个空心小球分别由 、 的甲、乙两种材料制成，两小球质量分别为 和 ，体积之比为 ，两球空心部分体积相同，则下列说法正确的是（ ） A． 球实心部分的体积小于 球实心部分的体积 B． 球空心部分的体积为 C． 球空心部分体积与总体积之比为 D．将两球空心部分都装满水后，两球总质量之比为 3．质量相等的铁球、铜球和铅球，其密度的大小关系是ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，则下列说法正确的是（ ） A．若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的 B．若三个球的体积相等，则铁球可能是实心的 C．若三个球的体积相等，则铅球空心部分体积最小 D．若三个球都是空心的，则空心都装满水时铅球的质量最大 4．（多选）用同种金属制成的甲、乙两种金属球，甲乙两球体积之比为；其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（ ） A．甲金属球是空心的 B．甲、乙两种金属球的质量之比为 C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为 D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为 5．现有 两个小球,分别由两种材料制成, 两小球质量之比为 ,体积之比为 . 下列说法正确的是（ ） A．若只有一个球是空心的,则 球是空心的 B．若两球均是空心的, a 球的空心部分体积一定比 b 球的空心部分体积大 C．若只有一个球是空心的, 则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为 1 : 6 D．若只有一个球是空心的, 将空心球的空心部分装上水, 则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 24 : 1 6．小明用密度比的两种材料，分别做成质量相等的a、b两个小球，测出它们的体积比，其中只有一个是空心的，则 球是空心的，空心球的空心部分体积是实心球体积的 倍。 7．A、B是同种材料制成的金属球，其中一个是空心的，A球质量96g，体积12cm3，B球质量104g，体积15cm3，则 （选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是 kg/m3，将空心球的空心部分装满水后，该球的质量为 g。 8．有甲、乙两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为400g、96g，体积分别为50cm3、15cm3。在甲、乙两个金属球中，若只有一个是空心的，那么这种材料的密度为 kg/m3，空心球空心部分的体积是 m3。 9．一个空心铜球质量为267g，在铜球的空心部分注满水后总质量为417g。（铜的密度）求： (1)求这个铜球的空心部分的体积； (2)将这个空心铜球装满密度为的液体，求装入的液体的质量； (3)若在铜球的空心部分装入270g的金属颗粒后再注满水，总质量为587g，求注入的金属颗粒的密度。 10．周末，龙龙去龙南市的关西新围游玩时购买了一个小铁球。为了判断小铁球是实心的还是空心的，龙龙找来了一个质量为的空竹筒，装满水后竹筒的总质量为。他又把小铁球装进空竹筒中，测得竹筒的总质量为，然后在竹筒中装满水，测得竹筒、水和小铁球的总质量为。已知。 (1)求小铁球的质量； (2)求竹筒的容积； (3)请你通过计算判断小铁球是空心的还是实心的。 11．如图甲所示水平桌面上放有一个质量为200g，底面积为100cm2，高为20cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有煤油，煤油深度为16cm。现将一个体积为500cm3空心铁质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分煤油溢出，稳定后测得容器、容器内煤油和小球的总质量为2180g。（ρ铁=7. ... ...
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