【精品解析】甘肃省甘南州2024年中考数学试题

甘肃省甘南州2024年中考数学试题 1．（2024·甘南）的相反数是（　　） A． B． C．2024 D．﹣2024 【答案】B 【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的相反数的方法 【解析】【解答】 解：的相反数是 故答案为：B. 【分析】根据相反数的定义： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，可得的相反数是，解答即可. 2．（2024·甘南）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】中心对称图形 【解析】【解答】 解： 中国航天的图标是一个中心对称图形只有D符合 故答案为：D. 【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，判断即可解答. 3．（2024·甘南）篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：俯视图是： ， 故选：D． 【分析】本题考查了几何体的俯视图，从物体的上面看得到的图形是俯视图．根据俯视图的定义即可得到答案． 4．（2024·甘南）某小组8名学生的中考体育分数（单位：分）如下：39，40，42，40，42，42，43，44，则该组数据的众数、中位数分别为（　　） A．40，42 B．42，43 C．42，42 D．42，41 【答案】C 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：将这组数据排列为39，40，40，42，42，42，43，44， 所以这组数据的众数为42，中位数为 故答案为：C. 【分析】根据众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，计算即可解答. 5．（2024·甘南）下列计算正确的是（　　） A．x6÷x2＝x3 B．5x3 3x5＝15x8 C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 D．5x﹣2x＝3 【答案】B 【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；平方差公式及应用；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】 解：A、x6x2=x4，故A不符合题意； B、5x3.3x5=15x8，故B符合题意； C、(x+2) (x-2)=x2-4，故C不符合题意； D、5x-2x=3x，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据合并同类项法则得5x-2x=3x可判断D，根据单项式乘单项式的法则得5x3.3x5=15x8可判断B，根据平方差公式得(x+2) (x-2)=x2-4可判断C，根据同底数幂的除法法则得x6x2=x4可判断A；逐一判断即可解答. 6．（2024·甘南）已知x，y为实数，若满足，则的值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】D 【知识点】二次根式有无意义的条件；解一元一次不等式组；有理数的乘方法则；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：D． 【分析】 根据二次根式有意义：则，可列式为，，求出，再代入代数式中得到y的值，再代入求，计算即可． 7．（2024·甘南）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=4．以点A为圆心，以AC长为半径作弧，交BC于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于DC长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，则BF的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【知识点】解直角三角形—三边关系（勾股定理）；尺规作图-作高 【解析】【解答】 解：由作图可知 ∵ ∠BAC=90°，∠B=30°，AC=4． ∴ ∵ ∴∠AFB=90° ∴BF= 故答案为：B. 【分析】先根据题干的尺规作图判断得到，再由已知条件利用勾股定理计算得到，再用勾股定理计算BF，解答即可. 8．（2024·甘南）如图，AB ... ...