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课件网) 大单元一 力与运动 微专题2 力与物体的平衡 一图通·构建知识图谱 [例1] (2025·河北卷)如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为( ) A．G B．G C．G D．G 题点通·突破高频考点 静态平衡问题 √ B [细绳穿过带有光滑孔的小球，小球受到细绳的拉力关于竖直线对称相等。经分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有2Fmcos 45°＝G，解得Fm＝G，故选B。] 规律方法： 1．所谓平衡状态即物体处于静止状态或匀速直线运动状态，物体在共点力作用下处于平衡状态，则物体所受合外力为零，这就是共点力平衡的条件。 2．解决共点力平衡的问题常用的方法有合成法、正交分解法等，尤其是物体受四个以上的力时，优先考虑正交分解法。 [针对训练] (2025·辽宁沈阳·模拟)餐具桶中放置一把质量为m的铲子，如图所示，若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为θ，与水平桶底之间的动摩擦因数为μ，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则桶底对铲子的摩擦力大小为( ) A． C． √ A [根据题意，对铲子进行受力分析，受重力、桶底的支持力和摩擦力、筒壁的支持力，如答图所示。由平衡条件有N1cos θ＝f，N1sin θ＋N2＝mg，又有f＝μN2，联立解得f＝。故选A。] [例2] (2025·山东潍坊·三模)如图所示，两根短杆与不可伸长的光滑轻绳连接，并处于同一竖直面内，绳上穿一带孔小球，小球处于静止状态。B点附近正上方有C、D两个位置，B、D两点关于C点对称且A、C两点等高。现保持A的位置不变，只将B点缓慢上移至D点，则在该过程中，绳中的拉力( ) 动态平衡问题 A．变大 B．不变 C．变小 D．先变大后变小 √ B [设绳子的拉力为F，两绳的夹角为2α。对小球进行受力分析，根据平衡条件可得2F cos α＝mg，解得F＝，当B点缓慢上移到D点时，A、C等高，B、D关于C点对称，在这个过程中，两绳的夹角始终为2α，保持不变。故选B。] 模型图示 模型分析 木板从图示位置开始缓慢转到水平位置 规律方法： 模型图示 模型分析 b点上下移动或者b板左右移动 模型图示 模型分析 缓慢拉动小球 模型图示 模型分析 框架整体在竖直面内绕Q点逆时针缓慢转动90°，∠PON大小不变 ON的拉力先变大后变小，OP的拉力变小 [针对训练1] (2025·山东聊城·二模)警用钢叉是一种常用的防暴器械，其前端为半圆形的叉头，后端为握柄。现将钢叉竖直放置，半圆环的圆心为O，小球a套在半圆环上，小球b套在竖直杆上，两者之间用一轻弹簧连接。初始时小球b在外力作用下静止在竖直杆上，此时小球a静止在离半圆环最低点较近处，如图所示。现使小球b缓慢上移少许，小球a仍保持静止，两小球均可视为质点，不计一切摩擦，在移动过程中弹簧始终在弹性限度内，则半圆环对小球a的弹力( ) A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 √ A [对小球a受力分析，如答图所示。由几何关系可知，力的矢量三角形与△aOb相似，则有＝，在小球b缓慢上移过程中，Ob逐渐减小，Oa保持不变，则半圆环对小球a的弹力一直增大。故选A。] [针对训练2] (2025·湖南怀化·三模)(多选)如图甲所示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图乙所示的模型，∠BAC＝90°，叉车臂AC与水平方向夹角为θ。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的过程中，若θ从0°缓慢增加为90°，叉车臂对石墩的作用 ... ...
