中小学教育资源及组卷应用平台 期末考前模拟测试卷-2025-2026学年数学七年级上册北师大版（2024） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．年9月25日，一枚东风洲际弹道导弹从海南成功发射，目标直指太平洋南部海域．已知该导弹最远射程可达米，将数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上有，，，四点，其中表示互为相反数的点是（ ） A．点和 B．点和 C．点和 D．点和 3．如图，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上可以填写的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线相交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是（ ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数为 C．多项式的常数项是 D．多项式是二次三项式 6．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．与不能进行合并 D．若，则点M为线段的中点 8．如图是一个数值转换机，若输入a的值为3，则输出的结果应是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是 ． 10．若关于、的多项式是四次三项式，则 ． 11．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为，则底面正方形的边长是 ． 12．某校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了名学生，如果每名学生分本，那么剩余本没有分配给学生，则该校图书共有 本（用含的代数式表示）. 13．若方程的解为，则k的值为 ． 14．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且．给出下面四个结论： ①；②；③；④. 上述结论中，正确结论的序号有 . 15．已知， ，若无论为何值，的值始终不变，则代数式的值为 ． 16．从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（包括加、减、乘、除和乘方），每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号，使得运算结果为24或，其中黑色扑克牌代表正数（黑桃、梅花为黑色），红色扑克牌代表负数（红桃、方块为红色），A，J，Q，K分别代表1，11，12，13．比如，小明抽到了黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，他运用下面的方法凑成了：．如果抽到的是黑桃A，红桃2，黑桃2，梅花3，则列出算式为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．解方程： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．已知，． (1)求； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 21．如图，O为直线上一点，平分． (1)求出的度数； (2)请通过计算说明是否平分． 22．某校举行演讲比赛选拔赛，淘汰总参赛人数的 ，已知选拔赛的分数线比全部参赛学生的平均分少2分，比被选中的学生的平均分少11分，并等于被淘汰的学生的平均分的2倍，求该选拔赛的分数线． 23．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米． (1)用代数式表示小路的面积是多少平方米？ (2)用代数式表示草坪的面积是多少平方米？ (3)当时，小路的面积是多少？ 24．一粒米微不足道，有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭．针对这种浪费现象，数学老师领同学们进行了实际测算，已知称得500粒大米重约10克，请你来计算： (1)一粒大米重约多少克？ (2)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） (3)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元千克计算，可卖多少钱？（用科学记数法表示） (4)对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年 ... ...
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