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课件网) 3 向心加速度 1.知道向心加速度大小的表达式,理解向心加速度与半径的关系,并能用来解决实际问题。2.通过对匀速圆周运动的加速度方向的学习,知道向心加速度的产生原因及其方向。3.理解向心加速度和线速度、角速度的关系,能根据问题情境选择合适的向心加速度公式。 [定位·学习目标] 探究·必备知识 知识点一 匀速圆周运动的加速度 「探究新知」 1.定义:物体做匀速圆周运动时指向 的加速度。 2.方向:向心加速度的方向一定指向圆心。 3.作用:向心加速度只改变速度的 ,不改变速度的 。 圆心 方向 大小 (1)匀速圆周运动是匀变速运动。( ) (2)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0。( ) (3)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心,所以方向不变,大小不变。( ) 正误辨析 × √ × 知识点二 匀速圆周运动的加速度大小 「探究新知」 2.适用范围:向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动,也适用于非匀速圆周运动。对于非匀速圆周运动,其加速度沿半径方向的分量为向心加速度。 ω2r (1)向心加速度的大小与角速度的平方成正比。( ) (2)在同一圆周轨道上做加速运动的物体,向心加速度变大且不再指向圆心。( ) (3)物体做匀速圆周运动时的加速度大小跟它所受合力大小成正比,跟它的质量成反比。( ) (4)做圆周运动的物体,线速度越大,向心加速度就越大。( ) 正误辨析 × × √ × 突破·关键能力 要点一 对向心加速度的理解 「情境探究」 如图甲所示,地球绕太阳做匀速圆周运动(近似情况);如图乙所示,光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。 探究:(1)分析地球和小球的受力情况,说明地球和小球的加速度方向。 【答案】 (1)地球受到太阳引力作用而绕太阳转动,引力方向指向太阳中心,则加速度方向指向太阳中心。小球受到重力、支持力、拉力作用,合力指向圆心,故加速度的方向指向圆心。 (2)地球和小球的加速度的作用是什么 【答案】 (2)由于加速度的方向指向圆周的圆心,故加速度的作用是改变线速度的方向。 (3)地球和小球的加速度方向变化吗 匀速圆周运动是一种什么性质的运 动呢 【答案】 (3)由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心,故加速度方向是变化的。匀速圆周运动是一种加速度时刻变化的曲线运动。 「要点归纳」 1.向心加速度的方向 (1)指向圆心:向心加速度是矢量,无论是匀速圆周运动,还是变速圆周运动,向心加速度的方向都指向圆心(或者说与线速度方向垂直)。 (2)时刻改变:无论向心加速度的大小是否变化,向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,时刻随线速度方向的改变而改变。 2.向心加速度与实际加速度的关系 (1)物体做匀速圆周运动时,物体实际的加速度等于向心加速度。 (2)物体做变速圆周运动时,物体实际的加速度方向不再指向圆心,该加速度可分解为两个分量,一是向心加速度an,二是切向加速度at,如图所示。所以变速圆周运动中,向心加速度只是物体实际加速度的径向分量。 3.圆周运动的性质 (1)任何圆周运动的线速度方向都改变,所以做圆周运动的物体都有向心加速度。 (2)向心加速度的方向总是指向圆心,方向是时刻改变的,所以圆周运动一定是变加速曲线运动。 [例1] (多选)关于向心加速度,以下说法正确的是( ) [A]向心加速度的方向始终与速度方向垂直 [B]向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小 [C]物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 [D]物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 ABD 「典例研习」 【解析】 向心加速度的方向沿半径指向圆心,速度方向则沿圆周的切线方向,所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直,只改变线速度的方向,A、B正确;物体做匀速圆周运动时,只具有向心加 ... ...
