第七章 2　万有引力定律（课件+学案）

2　万有引力定律 [定位·学习目标]　1.知道太阳和行星间存在引力作用是行星绕太阳运动的原因,并能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式,培养科学探究精神。2.通过了解万有引力定律得出的思路和过程,知道重物下落和天体运动的统一性,理解万有引力定律的内容、表达式及适用范围,知道引力常量,能应用万有引力公式解答相关问题,形成物理观念。 知识点一　行星与太阳间的引力 探究新知 1.行星绕太阳运动的原因猜想:太阳对行星的引力。 2.模型的建立 (1)行星绕太阳做的椭圆运动可简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动。 (2)太阳与行星间的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力。 3.太阳对行星的引力:引力提供行星做匀速圆周运动的向心力F=m,行星绕太阳运行的线速度v=,行星轨道半径r与周期T的关系为=k。于是得出F=4π2k,即F∝。 4.行星对太阳的引力:由牛顿第三定律可得,行星对太阳的引力F也应与太阳的质量m太成正比。 5.行星与太阳间的引力:由F∝,F∝m太可得F∝,可写成F=G。 正误辨析 (1)在推导太阳与行星的引力公式时,用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。(　√　) (2)由于天体间距离很远,在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。(　√　) (3)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的。(　√　) (4)太阳对行星的引力大小与行星的质量的乘积成正比,与它们之间的距离成反比。(　×　) 知识点二　月—地检验 探究新知 1.检验目的:检验使月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为同一性质的力。 2.月—地检验过程 (1)理论分析。 假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力,它们的表达式也应该满足F=G。根据牛顿第二定律,月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月==G(式中m地是地球质量,r是地球中心与月球中心的距离)。 进一步,假设地球对苹果的吸引力也是同一种力,同理可知,苹果的自由落体加速度a苹==G(式中m地是地球质量,R是地球中心与苹果间的距离)。 由以上两式可得=。由于月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍,所以=。 (2)天文观测。 已知自由落体加速度g取9.8 m/s2,月地中心间距r月地=3.8×108 m,月球公转周期T月=2.36×106 s,可求得月球绕地球做匀速圆周运动的加速度a月=·r月地≈2.7×10-3 m/s2,≈。 3.检验结论:地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,与太阳、行星间的引力,都遵从相同的规律。 正误辨析 (1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。(　×　) (2)要进行“月—地检验”,还需要知道月球的质量。(　×　) (3)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力。(　×　) 知识点三　万有引力定律 探究新知 1.定律内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2.表达式:F=G,式中质量的单位用千克(kg),距离的单位用米(m),力的单位用牛(N)。 3.引力常量:式中G叫作引力常量,大小为6.67×10-11N·m2/kg2,它是由英国物理学家卡文迪什在实验室里首先测出的,该实验同时也验证了万有引力定律的正确性。 正误辨析 (1)万有引力不仅存在于天体之间,也存在于普通物体之间。(　√　) (2)引力常量是牛顿首先测出的。(　×　) (3)两个人接近时他们不会吸在一起,故他们之间不存在万有引力。(　×　) (4)两物体之间的万有引力,质量小的物体所受万有引力大。(　×　) 要点一　对太阳与行星间引力的理解 情境探究 太阳系中的行星围绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。 探究:(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动而不离开圆周轨道呢 (2)若行星的质量为m,行星到太阳的距离为r,行星运行周期为T,则行星需要的向心力F的大小如何表示 (3)由开普勒第三定律= ... ...