第七章 万有引力定律 章末总结（课件+学案）

章末总结 以图入题·构建情境·自主总结·悟透模型 情境提点 模型-规律-方法-结论 热点一　开普勒三定律 1.(2025·云南卷)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年,该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1 AU,八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其他行星对该小行星的引力作用,则该小行星的公转轨道应介于(　　) 行星 水星 金星 地球 火星 轨道半径 R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 行星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 R/AU 5.2 9.5 19 30 [A]金星与地球的公转轨道之间 [B]地球与火星的公转轨道之间 [C]火星与木星的公转轨道之间 [D]天王星与海王星的公转轨道之间 【答案】 C 【解析】 根据开普勒第三定律可知=,其中r地=1 AU,T地=1年,T行=5.8年,代入解得 r行≈3.23 AU,由表格可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之间。故选C。 2.(2025·广东卷)一颗绕太阳运行的小行星,其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星,下列说法正确的是(　　) [A]公转周期约为6年 [B]从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 [C]从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 [D]在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 【答案】 D 【解析】 根据题意,设地球与太阳间距离为R,则小行星公转轨道的半长轴为a==6R,由开普勒第三定律有=,解得T行==6 年,A错误;从远日点到近日点,小行星与太阳间距离减小,由万有引力定律F=可知,小行星受太阳引力增大,B错误;由开普勒第二定律可知,从远日点到近日点,小行星线速度逐渐增大,C错误;由牛顿第二定律有=ma,解得a=,可知==,D正确。 热点二　万有引力定律的应用 3.(2025·河南卷)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b,它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的,其母恒星质量约为太阳质量的,则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为(　　) [A]13天 [B]27天 [C]64天 [D]128天 【答案】 A 【解析】 地球绕太阳运行的周期约为365天,根据万有引力提供向心力得=mr0,已知r=r0,M=M0,同理得=mr,整理得=,代入数据得T=T0≈13天,故选A。 4.(2021·山东卷)从“玉兔”登月到“祝融”探火,我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍,半径约为月球的 2倍,“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前,“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时,“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为(　　) [A]9∶1 [B]9∶2 [C]36∶1 [D]72∶1 【答案】 B 【解析】 悬停时所受平台的作用力等于万有引力, 根据F=G可得,=G:G=9∶2,选项B正确。 热点三　天体的质量和密度的计算 5.(2024·海南卷)“嫦娥六号”进入环月圆轨道,周期为T,轨道高度与月球半径之比为k,引力常量为G,则月球的平均密度为(　　) [A] [B] [C] [D](1+k)3 【答案】 D 【解析】 设月球的质量为M,月球的半径为R,“嫦娥六号”的质量为m,则“嫦娥六号”的轨道半径为 r=(k+1)R,由万有引力提供向心力得G=m(k+1)R,月球的体积V=πR3,月球的平均密度ρ=,联立解得ρ=(1+k)3,D正确。 6.(2024·新课标卷)天文学家发现,在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行,其中行星GJ1002c 的轨道近似为圆,轨道半径约为日地距离的 0.07倍,周期约为0.06年,则这颗红矮星的质量约为太阳质量的(　　) [A]0.001倍 [B]0.1倍 [C]10倍 [D]1 000倍 【答案】 B 【解析】 设红矮星质量为M1,行星质量为m1,轨道半径为r1,周期为T1,太阳质量为M2,地球质量为m2,日地距离为r2,周期为T2,根据万有引力定律有G=m1r1,G=m2r2,联立可得=()3·()2,代入数据,得=0.1,B正确。 热点四　人 ... ...