1.2 余数与除数的关系 （教案）2025-2026学年度人教版数学二年级下册

/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科 1.2 余数与除数的关系 【素养目标】 1.加深学生对有余数的除法意义的理解。 2.知道余数要比除数小。 【重点难点】 理解余数与除数的关系，知道余数要比除数小。 【方法指导】 1.教学方法：讨论法、练习法、实践操作法。 2.学习方法：探究学习法、合作交流法。 教学过程 一、导入新课 师：上节课我们讲到了余数，那么有没有同学来说说什么是余数呢？ 学生回答，教师总结。 师：那么余数是怎么产生的呢？它跟除数又有什么关系呢？接下来我们就一起来探究一下余数与除数之间的关系吧！（教师引出课题） 二、探究新知 1.探究关系：出示教材相应课时例2图。 师：图中依次用6根、7根、8根、9根、10根小棒摆出三角形，看看分别能摆出几个三角形，还剩几根小棒。 根据摆出的小棒图形，列出除法算式。 引导学生采用小组分工合作的形式，先列式算一算。 学生交流反馈，教师根据学生的回答，将结果展示在黑板上。 6根：6÷3＝2（个） 7根：7÷3＝2（个）……1（根） 8根：8÷3＝2（个）……2（根） 9根：9÷3＝3（个） 10根：10÷3＝3（个）……1（根） 师：观察每道题的余数与除数，你们发现了什么？（引导学生讨论） 学生通过观察得出结论：余数＜除数。 师：为什么余数要比除数小？ （学生回答） 2.归纳总结。 （1）剩下的不能再分的数才叫余数。 （2）计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。 3.练一练。 师：根据余数与除数的关系，完成教材相应课时“做一做”。 学生读第1题，教师引导理解：摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能会剩下几根？ 学生小组讨论，互相说说自己的理由。 教师小结：根据“余数要比除数小”，摆成五边形可能剩下4根或3根或2根或1根小棒。 学生自行完成第2题。 实战演练 【例】想一想，填一填。 （1）把一堆苹果平均分给5个小朋友，如果有剩余，最多剩（　　）个，最少剩（　　）个。 （2）把一袋糖平均分给4个小朋友，如果有剩余，可能剩（　　）块。 （3）在计算有余数的除法时，（　　）一定要小于（　　）。 【解题点拨】在有余数的除法中，余数一定要比除数小。根据余数与除数之间的关系，可以解决一些问题： （1）把一堆苹果平均分给5个小朋友，5是平均分成的份数。如果有剩余，那就是不够再分了，剩余的个数一定要比5小，也就是4或3或2或1，所以如果有剩余，最多剩4个，最少剩1个。 （2）把一袋糖平均分给4个小朋友，4是平均分成的份数。如果有剩余，那就是不够再分了，剩余的块数要比4小，也就是1或2或3。 （3）余数就是剩下的，并且不能够再分的，所以余数一定要小于除数。 【规范解答】（1）4　1　（2）1或2或3　（3）余数　除数 【解题心得】余数一定要比除数小。 课堂巩固 完成教材课后练习和相应单元的练习部分。 课堂小节 通过本节课的学习，要牢记余数一定要比除数小。 教学反思 　　在小组合作探索与交流反馈的基础上，引导学生归纳总结余数与除数之间的关系，并进一步拓展到“摆五边形时小棒的剩余情况”这一问题。通过集体讨论与实践操作，让学生在活动中感受数学的规律与魅力。 ... ...