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课件网) 1.能根据具体情境区别不等式的解与解集的意义.（重点） 2.能在数轴上表示不等式的解集，并且通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，增强数形结合的意识.（难点） 问题3：什么叫不等式的解？ 问题2：常用的不等号有哪些？ 问题1：什么叫不等式？ 复 习 回 顾 用不等号“＞”“＜”或“≥”“≤”表示不等关系的式子，叫做不等式. ＞、＜、≥、≤、≠ 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 回忆 知识点1 不等式的解集 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 注意 不等式的解集必须满足两个条件: (1)解集中的任何一个数值都使不等式成立; (2)解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 知识点2 解不等式 先在数轴上找到表示 2的点 不等式的解集如何表示？ 图1 图2 思考 把表示 2的点 画成空心圆圈，表示解集不包括 2. 在它左边的所有点表示的数都小于 2，而它右边的所有点表示的数都大于 2 0 1 2 图1 图2 再如，不等式 x+2≥5 的解集为 x≥3，它也可以在数轴上直观 地表示出来，如图所示. x≥3 0 1 2 3 4 比较图1和图2，它们有什么区别？ 不等号：＞、＜、≥、≤ x＞a x＜a x≥a x≤a “x小于或等于a”或者说“x不大于a” “x大于或等于a”或者说“x不小于a” 表示数a的点左边的部分，包括表示数a的点在内 表示数a的点右边的部分，包括表示数a的点在内 “x小于a” “x大于a” 空心圆圈 表示数a的点左边的部分，但不包括表示数a的点 表示数a的点右边的部分，但不包括表示数a的点 空心圆圈 实心圆点 实心圆点 总结归纳 有等号为实心， 大于向右， 在数轴上表示不等式的解集时，需要注意什么？ （2）确定方向. （1）确定空心圆圈或实心圆点； 注意 无等号为空心. 小于向左. x ＜ √ × × √ √ -2 -1 0 1 2 -3 -4 -2 -1 0 1 2 -3 -4 3. 用不等式表示图中所示的解集． (1) (2) (3) x＜2 x≤2 C B C -2 -1 0 1 2 -3 -4 -2 -1 0 1 2 -3 -4 1.5 不等式的解 不等式的解集 数轴表示 不等式表示 所有解 表示方法 数形结合 画数轴 （三要素） 定界点 （空心与实点） 定方向 （大向右,小向左） 1.画数轴 2.定界点分空实 3.定方向分左右 有等画实心 无等画空心 大于向右 小于向左 一、在数轴上表示不等式的解集的步骤： 二、不等式的解集在数轴上表示方式 解 集 边界点 方 向 如 图 空 心 实 心 空 心 实 心 向 左 向 左 向 右 向 右
